【題目】甲、乙兩名射手在相同條件下打靶，射中的環(huán)數如圖所示，利用圖中提供的信息，解答下列問題：
（1）分別求甲、乙兩名射手中環(huán)數的眾數和平均數；
（2）如果從甲、乙兩名射手中選一名去參加射擊比賽，你選誰去？為什么？
【答案】（1）甲射手所中環(huán)數的眾數為8；乙射手所中環(huán)數的眾數為9；甲射手所中環(huán)數的平均數為
；乙射手所中環(huán)數的平均數為
；（2）選乙去．
【解析】
（1）分別根據眾數的定義與平均數公式計算即可；
（2）分別計算甲、乙兩名射手的方差，然后根據方差小的數據的比較穩(wěn)定即可選出哪個選手去參加比賽．
解：（1）甲射手所中環(huán)數為：8，7，9，8，7，9，7，8，8．出現次數最多的是8，所以甲射手所中環(huán)數的眾數為8；
乙射手所中環(huán)數為：8，10，7，9，5，9，7，9，10．出現次數最多的是9，所以乙射手所中環(huán)數的眾數為：9；
=
×（7×3+8×4+9×2）=；
=×（5+7×2+8+9×3+10×2）=；
（2）S甲2=[3×（7﹣）2+4×（8﹣）2+2×（9﹣）2]=
；
S乙2=×[（5﹣）2+2×（7﹣）2+（8﹣）2+3×（9﹣）2+2×（10﹣）2]=
．
∵S甲2＞S乙2 ，
∴成績最穩(wěn)定的選手是乙．
∴如果從甲、乙兩名射手中選一名去參加射擊比賽，選乙去．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】計算：
（1）（5mn2﹣4m2n）（﹣2mn）
（2）（x+7）（x﹣6）﹣（x﹣2）（x+1）
（3） (－
)2 016×161 008；
【答案】（1）﹣10m2n3+8m3n2；（2）2x﹣40；(3)1．
【解析】試題分析：（1）原式利用單項式乘以多項式法則計算即可得到結果；
（2）原式兩項利用多項式乘以多項式法則計算，去括號合并即可得到結果；
（3）先根據冪的乘方的逆運算，把(－
)2 016化為(
)1008，再根據積的乘方的逆運算計算即可.
試題解析：（1）原式=（5mn2）（﹣2mn）+（﹣4m2n）（﹣2mn）=﹣10m2n3+8m3n2；
（2）原式=x2﹣6x+7x﹣42﹣x2﹣x+2x+2=2x﹣40．
（3）原式=(
)1008×161 008=(
×16)1 008=1.
【題型】解答題
【結束】
19
【題目】如圖，方格圖中每個小正方形的邊長為1，點A、B、C都是格點．
（1）畫出△ABC關于直線BM對稱的△A1B1C1；
（2）寫出AA1的長度．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，∠ABE=∠ACD=Rt∠，AE=AD，∠ABC=∠ACB.求證：∠BAE=∠CAD．
請補全證明過程，并在括號里寫上理由．
證明：在△ABC中，
∵∠ABC=∠ACB
∴AB= （ ）
在Rt△ABE和Rt△ACD中，
∵ =AC， =AD
∴Rt△ABE≌Rt△ACD（ ）
∴∠BAE=∠CAD（ ）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知△ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，點D為AB的中點．
（1）如果點P在線段BC上以3cm/s的速度由B點向C點運動，同時，點Q在線段CA上由C點向A點運動．
①若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，經過1s后，△BPD與△CQP是否全等，請說明理由；
②若點Q的運動速度與點P的運動速度不相等，當點Q的運動速度為多少時，能夠使△BPD與△CQP全等？
（2）若點Q以②中的運動速度從點C出發(fā)，點P以原來的運動速度從點B同時出發(fā)，都逆時針沿△ABC三邊運動，求經過多長時間點P與點Q第一次在△ABC的哪條邊上相遇？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】我市某中學舉行“中國夢校園好聲音”歌手大賽，高、初中部根據初賽成績，各選出5名選手組成初中代表隊和高中代表隊參加學校決賽．兩個隊各選出的5名選手的決賽成績如圖所示．
（1）根據圖示填寫下表；
平均數（分） | 中位數（分） | 眾數（分） | |
初中部 | 85 | ||
高中部 | 85 | 100 |
（2）結合兩隊成績的平均數和中位數，分析哪個隊的決賽成績較好；
（3）計算兩隊決賽成績的方差并判斷哪一個代表隊選手成績較為穩(wěn)定．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC中，A點坐標為（2，4），B點坐標為（﹣3，﹣2），C點坐標為（3，1）．
（1）在圖中畫出△ABC關于y軸對稱的△A′B′C′（不寫畫法），并寫出點A′，B′，C′的坐標；
（2）求△ABC的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】將一根24cm的筷子置于底面直徑為15cm，高為8cm的圓柱形水杯中，設筷子露在杯子外面的長度為hcm，則h的取值范圍是（ ）
A. h≤17 B. h≥8 C. 15≤h≤16 D. 7≤h≤16
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