△ABC和△A'B'C'中，AB=A'B'，AC=A'C'，∠C=60°，AD、A'D'分別為BC、B'C'邊上的高，且AD=A'D'，則∠C'的度數(shù)為（    ）.

A．60°         B．120°          C．60°或30°       D．60°或120°

 

【答案】

D．

【解析】

試題分析：先根據(jù)題意畫出圖形，再利用全等三角形的性質(zhì)解答，畫圖時要注意∠C為銳角和鈍角兩種情況討論．

（1）當(dāng)為銳角時，如圖1所示，

∵，，，，

∴，

∴；

（2）當(dāng)為鈍角時，如圖3所示，

∵，，，，

∴，

∴，

∵，

∴，

∴，即．

∴或．

故選D．

考點：全等三角形的判定與性質(zhì).

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

12、如圖，要使△ABC和△ADE相似，只需增加的一個條件是
∠ADE=∠ACB（答案不唯一）
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線交于E點，過點E 作MN∥BC交于點M，交AC于N點，若BM+CN=8，則線段MN的長為
8
8
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知△ABC的周長是22，OB、OC分別平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=3，△ABC的面積是
33
33
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

根據(jù)題意，把下列推理所依據(jù)的命題寫出來，并指出是公理還是定理．
（1）如圖所示，若∠1=∠2，則a∥b；
（2）在△ABC和△A′B′C′中，AB=A′B′，AC=A′C′，∠A=∠A′，則△ABC≌△A′B′C′；
（3）如果a=b，b=c，那么a=c．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，Rt△ABC和Rt△DEF中，∠ACB=∠DFE=90°，F(xiàn)為AB的中點，DF與AC交于點G，EF與BC交于點H，則AG、BH、GH滿足的等量關(guān)系為
GH2=AG2+BH2
GH2=AG2+BH2
．

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