學(xué)校大門(mén)如圖所示是一拋物線(xiàn)形水泥建筑物，大門(mén)的地面寬度為8米，兩側(cè)距地4米高處各有一掛校名橫匾用的鐵環(huán)，兩鐵環(huán)的水平距離為6米，則該校門(mén)的高度（精確到0.1米）為（　　）
A．8.9米B．9.1米C．9.2米D．9.3米

以地面為x軸，大門(mén)左邊與地面的交點(diǎn)為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，

則拋物線(xiàn)過(guò)O（0，0）、E（8，0）、A（1、4）、B（7、4）四點(diǎn)，
設(shè)該拋物線(xiàn)解析式為：y=ax2+bx+c，
則
c=0
64a+8b+c=0
a+b+c=4
，
解得：
a=-
4
7
b=
32
7
．
故函數(shù)解析式為：y=-
4
7
x2+
32
7
x．
當(dāng)x=4時(shí)，可得y=-
64
7
+
128
7
=
64
7
≈9.1米．
故選B．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c與x軸交于A（1，0），B（3，0）兩點(diǎn)，且過(guò)點(diǎn)（-1，16），拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)是點(diǎn)C，對(duì)稱(chēng)軸與x軸的交點(diǎn)為點(diǎn)D，原點(diǎn)為點(diǎn)O．在y軸的正半軸上有一動(dòng)點(diǎn)N，使以A、O、N這三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形與以C、A、D這三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形相似．求：
（1）這條拋物線(xiàn)的解析式；
（2）點(diǎn)N的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

某市舉行釣魚(yú)比賽，如圖，選手甲釣到了一條大魚(yú)，魚(yú)竿被拉彎近似可看作以A為最高點(diǎn)的一條拋物線(xiàn)，魚(yú)線(xiàn)AB長(zhǎng)6m，魚(yú)隱約在水面了，估計(jì)魚(yú)離魚(yú)竿支點(diǎn)有8m，此時(shí)魚(yú)竿魚(yú)線(xiàn)呈一個(gè)平面，且與水平面夾腳α恰好為60°，以魚(yú)竿支點(diǎn)為原點(diǎn)，則魚(yú)竿所在拋物線(xiàn)的解析式為_(kāi)_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知直線(xiàn)y=x與拋物線(xiàn)y=
1
2
x2交于A、B兩點(diǎn)．
（1）求交點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；
（2）記一次函數(shù)y=x的函數(shù)值為y1，二次函數(shù)y=
1
2
x2的函數(shù)值為y2．若y1＞y2，求x的取值范圍；
（3）在該拋物線(xiàn)上存在幾個(gè)點(diǎn)，使得每個(gè)點(diǎn)與AB構(gòu)成的三角形為等腰三角形？并求出不少于3個(gè)滿(mǎn)足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，拋物線(xiàn)：y=
1
2
x2+bx+c與x軸交于A、B（A在B左側(cè)），頂點(diǎn)為C（1，-2），
（1）求此拋物線(xiàn)的關(guān)系式；并直接寫(xiě)出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)．
（2）求過(guò)A、B、C三點(diǎn)的圓的半徑．
（3）在拋物線(xiàn)上找點(diǎn)P，在y軸上找點(diǎn)E，使以A、B、P、E為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求點(diǎn)P、E的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)A（-1，0），B（5，0），C（0，-
5
2
）三點(diǎn)．
（1）求拋物線(xiàn)的解析式；
（2）在拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸上有一點(diǎn)P，使PA+PC的值最小，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）點(diǎn)M為x軸上一動(dòng)點(diǎn)，在拋物線(xiàn)上是否存在一點(diǎn)N，使以A，C，M，N四點(diǎn)構(gòu)成的四邊形為平行四邊形？若存在，求點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，拋物線(xiàn)y=
1
2
x2+mx+n交x軸于A、B兩點(diǎn)，直線(xiàn)y=kx+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，與這條拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸交于點(diǎn)M（1，2），且點(diǎn)M與拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)N關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)．
（1）求這條拋物線(xiàn)的函數(shù)關(guān)系式；
（2）根據(jù)圖象，寫(xiě)出函數(shù)值y為負(fù)數(shù)時(shí)，自變量x的取值范圍；
（3）設(shè)題中的拋物線(xiàn)與直線(xiàn)的另一交點(diǎn)為C，已知P（x，y）為直線(xiàn)AC上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PQ⊥x軸，交拋物線(xiàn)于點(diǎn)Q．當(dāng)-1≤x≤1.5時(shí)，求線(xiàn)段PQ的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，2），點(diǎn)B（-3，1）在拋物線(xiàn)y=ax2+ax-2上，點(diǎn)C在x軸上．
（1）求a的值；
（2）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（3）若△ABC是等腰直角三角形
①如圖1，將△ABC繞頂點(diǎn)A逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)β°（0＜β＜180°）得到△AB′C′，當(dāng)點(diǎn)C′（2，1）恰好落在該拋物線(xiàn)上，請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算說(shuō)明點(diǎn)B′也在該拋物線(xiàn)上．
②如圖2，設(shè)拋物線(xiàn)與y軸的交點(diǎn)為D、P、Q兩點(diǎn)同時(shí)從D點(diǎn)出發(fā)，點(diǎn)P沿折線(xiàn)D→C→B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B，點(diǎn)Q沿拋物線(xiàn)（在第二、三象限的部分）運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B，若P、Q兩點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度相同，請(qǐng)問(wèn)誰(shuí)先到達(dá)點(diǎn)B，為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某校課外活動(dòng)小組準(zhǔn)備利用學(xué)校的一面墻，用長(zhǎng)為30米的籬笆圍成一個(gè)矩形生物苗圃園．
（1）若墻長(zhǎng)為18米（如圖所示），當(dāng)垂直于墻的一邊的長(zhǎng)為多少米時(shí)，這個(gè)苗圃園的面積等于88平方米？
（2）當(dāng)垂直于墻的一邊的長(zhǎng)為多少米時(shí)，這個(gè)苗圃園的面積最大，并求出這個(gè)最大值．

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