某市舉行釣魚比賽，如圖，選手甲釣到了一條大魚，魚竿被拉彎近似可看作以A為最高點的一條拋物線，魚線AB長6m，魚隱約在水面了，估計魚離魚竿支點有8m，此時魚竿魚線呈一個平面，且與水平面夾腳α恰好為60°，以魚竿支點為原點，則魚竿所在拋物線的解析式為______．
過點A作AC⊥OB，交OB于點C，
∵AB=6米，OB=8米，α=60°，
∴AC=ABsin∠α=3
3
米，BC=ACcos∠α=3米，
∴OC=OB-BC=5米，
故可得點A的坐標為（5，3
3
），
設(shè)函數(shù)解析式為y=a（x-5）2+3
3
，
又∵函數(shù)經(jīng)過原點，
∴a（0-5）2+3
3
=0，
解得：a=-
3
3
25
，
故函數(shù)解析為：y=-
3
3
25
（x-5）2+3
3
．
故答案為：y=-
3
3
25
（x-5）2+3
3
．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標為（-1，0），點B的坐標為（3，0），二次函數(shù)y=x2的圖象記為拋物線l1．

（1）平移拋物線l1，使平移后的拋物線經(jīng)過A、B兩點，記為拋物線l2，求拋物線l2的函數(shù)表達式；
（2）設(shè)拋物線l2的頂點為C，請你判斷y軸上是否存在點K，使得∠BKC=90°，若存在，求出K點坐標，若不存在，請說明理由；
（3）拋物線l2與y軸交于點D，點P是線段BD上的一個動點，過點P，作y軸的平行線，交拋物線l2于點E，求線段PE長度的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的頂點M在第一象限，拋物線與x軸相交于A、B兩點（點A在點B的左邊），與y軸交與點C，O為坐標原點，如果△ABM是直角三角形，AB=2，OM=
5
．
（1）求點M的坐標；
（2）求拋物線y=ax2+bx+c的解析式；
（3）在拋物線的對稱軸上是否存在點P，使得△PAC為直角三角形？若存在，請求出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線y=-
1
4
x2+bx+c與x軸交于A、B，與y軸交于點C，連結(jié)AC、BC，D是線段OB上一動點，以CD為一邊向右側(cè)作正方形CDEF，連結(jié)BF．若S△OBC=8，AC=BC
（1）求拋物線的解析式；
（2）求證：BF⊥AB；
（3）求∠FBE；
（4）當D點沿x軸正方向移動到點B時，點E也隨著運動，則點E所走過的路線長是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知直線y=-
3
x+
3
與x軸交于點A，與y軸交于點B，C是x軸上一點，如果∠ABC=∠ACB，
求：（1）點C的坐標；
（2）圖象經(jīng)過A、B、C三點的二次函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

丁丁推鉛球的出手高度為1.6m，在如圖所示的拋物線y=-0.1（x-k）2+2.5上，求鉛球的落點與丁丁的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

學(xué)校大門如圖所示是一拋物線形水泥建筑物，大門的地面寬度為8米，兩側(cè)距地4米高處各有一掛校名橫匾用的鐵環(huán)，兩鐵環(huán)的水平距離為6米，則該校門的高度（精確到0.1米）為（　�。�
A．8.9米B．9.1米C．9.2米D．9.3米

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖已知拋物線y=ax2+bx+3（a≠0）與x軸交于點A（1，0）和點B（-3，0），與y軸交于點C．
（1）求拋物線的解析式；
（2）點D的坐標為（-2，0）．問：直線AC上是否存在點F，使得△ODF是等腰三角形？若存在，請直接寫出所有符合條件的點F的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

一位籃球運動員站在罰球線后投籃，球入籃得分．下列圖象中，可以大致反映籃球出手（　　）
A．B．C．D．

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同步練習冊答案