Question

【題目】甲、乙兩地相距300km，一輛貨車和一輛轎車先后從甲地出發(fā)駛向乙地。如圖，線段OA表示貨車離甲地的距離（km）與時(shí)間（h）之間的函數(shù)關(guān)系，折線BCDE變式轎車離甲地的距離（km）與時(shí)間（h）之間的函數(shù)關(guān)系。根據(jù)圖像，解答下列問題：

（1）線段CD表示轎車在途中停留了 h.

（2）求線段DE對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式（2.5≤x≤4.5）.

（3）求轎車從甲地出發(fā)后經(jīng)過多長時(shí)間追上貨車.

Answer 1

【答案】（1）0.5；（2）；（3）2.9

【解析】

（1）利用圖象得出CD這段時(shí)間為2.5-2=0.5，得出答案即可；
（2）利用D點(diǎn)坐標(biāo)為：（2.5，80），E點(diǎn)坐標(biāo)為：（4.5，300），求出函數(shù)解析式即可；
（3）利用OA的解析式得出，當(dāng)60x=110x-195時(shí)，即可求出轎車追上貨車的時(shí)間．

解：（1）利用圖象可得：線段CD表示轎車在途中停留了：2.5-2=0.5小時(shí)；

（2）根據(jù)D點(diǎn)坐標(biāo)為：（2.5，80），E點(diǎn)坐標(biāo)為：（4.5，300），
代入y=kx+b，得：
，
解得：，
故線段DE對應(yīng)的函數(shù)解析式為：y=110x-195（2.5≤x≤4.5）；
（3）∵A點(diǎn)坐標(biāo)為：（5，300），
代入解析式y=ax得，
300=5a，
解得：a=60，
故y=60x，當(dāng)60x=110x-195，
解得：x=3.9，故3.9-1=2.9（小時(shí)），
答：轎車從甲地出發(fā)后經(jīng)過2.9小時(shí)追上貨車．