Question

【題目】為慶祝“六一”兒童節(jié)，某市中小學(xué)統(tǒng)一組織文藝會(huì)演，甲、乙兩所學(xué)校共92人(其中甲校人數(shù)多于乙校人數(shù)，且甲校人數(shù)不夠90人)準(zhǔn)備統(tǒng)一購(gòu)買(mǎi)服裝參加演出，下面是某服裝廠給出的演出服裝的價(jià)格表：

如果兩所學(xué)校分別單獨(dú)購(gòu)買(mǎi)服裝，一共應(yīng)付5 000元.

(1)如果甲、乙兩校聯(lián)合起來(lái)購(gòu)買(mǎi)服裝，那么比各自購(gòu)買(mǎi)服裝共可以節(jié)省多少錢(qián)？

(2)甲、乙兩校各有多少學(xué)生準(zhǔn)備參加演出？

(3)如果甲校有10名同學(xué)抽調(diào)去參加書(shū)法繪畫(huà)比賽不能參加演出，請(qǐng)為兩校設(shè)計(jì)一種省錢(qián)的購(gòu)買(mǎi)服裝方案.

Answer 1

【答案】 (1)兩所學(xué)校聯(lián)合起來(lái)購(gòu)買(mǎi)服裝比各自購(gòu)買(mǎi)服裝共可以節(jié)省1 320元；

(2)甲、乙兩校各有52名、40名學(xué)生準(zhǔn)備參加演出；

(3)最省錢(qián)的購(gòu)買(mǎi)服裝方案是兩校聯(lián)合購(gòu)買(mǎi)91套服裝(即比實(shí)際人數(shù)多購(gòu)9套).

【解析】試題分析： 若甲、乙兩校聯(lián)合起來(lái)購(gòu)買(mǎi)服裝，則每套是元，計(jì)算出總價(jià)，即可求得比各自購(gòu)買(mǎi)服裝共可以節(jié)省多少錢(qián)；
設(shè)甲、乙兩所學(xué)校各有名、名學(xué)生準(zhǔn)備參加演出．根據(jù)題意，顯然各自購(gòu)買(mǎi)時(shí)，甲校每套服裝是元，乙校每套服裝是元．根據(jù)等量關(guān)系：①共人；②兩校分別單獨(dú)購(gòu)買(mǎi)服裝，一共應(yīng)付元，列方程組即可求解；

此題中主要是應(yīng)注意聯(lián)合購(gòu)買(mǎi)時(shí)，仍然達(dá)不到人，因此可以考慮買(mǎi)套，計(jì)算其價(jià)錢(qián)和聯(lián)合購(gòu)買(mǎi)的價(jià)錢(qián)進(jìn)行比較．

試題解析： (元).

答：兩所學(xué)校聯(lián)合起來(lái)購(gòu)買(mǎi)服裝比各自購(gòu)買(mǎi)服裝共可以節(jié)省元.

(2)設(shè)甲、乙兩所學(xué)校各有名、名學(xué)生準(zhǔn)備參加演出，由題意，得

解得

答：甲、乙兩校各有名、名學(xué)生準(zhǔn)備參加演出.

(3)∵甲校有人不能參加演出，

∴甲校參加演出的人數(shù)為 (人).

若兩校聯(lián)合購(gòu)買(mǎi)服裝，則需要 (元)，

此時(shí)比各自購(gòu)買(mǎi)服裝可以節(jié)約 (元).

但如果兩校聯(lián)合購(gòu)買(mǎi)套服裝，只需 (元)，

此時(shí)又比聯(lián)合購(gòu)買(mǎi)服裝可節(jié)約 (元)，

因此，最省錢(qián)的購(gòu)買(mǎi)服裝方案是兩校聯(lián)合購(gòu)買(mǎi)套服裝(即比實(shí)際人數(shù)多購(gòu)套).