【題目】某商場銷售甲、乙兩種品牌的智能手機,這兩種手機的進價和售價如下表:

進價(元/部)

4000

2500

售價(元/部)

4300

3000

該商場計劃購進兩種手機若干部,共需15.5萬元,預計全部銷售后可獲毛利潤共2.1萬元.
(毛利潤=(售價﹣進價)×銷售量)
(1)該商場計劃購進甲、乙兩種手機各多少部?
(2)通過市場調(diào)研,該商場決定在原計劃的基礎(chǔ)上,減少甲種手機的購進數(shù)量,增加乙種手機的購進數(shù)量.已知乙種手機增加的數(shù)量是甲種手機減少的數(shù)量的2倍,而且用于購進這兩種手機的總資金不超過16萬元,該商場怎樣進貨,使全部銷售后獲得的毛利潤最大?并求出最大毛利潤.

【答案】
(1)解:設(shè)商場計劃購進甲種手機x部,乙種手機y部,由題意,得

,

解得: ,

答:商場計劃購進甲種手機20部,乙種手機30部;


(2)解:設(shè)甲種手機減少a部,則乙種手機增加2a部,由題意,得

0.4(20﹣a)+0.25(30+2a)≤16,

解得:a≤5.

設(shè)全部銷售后獲得的毛利潤為W萬元,由題意,得

W=0.03(20﹣a)+0.05(30+2a)

=0.07a+2.1

∵k=0.07>0,

∴W隨a的增大而增大,

∴當a=5時,W最大=2.45.

答:當該商場購進甲種手機15部,乙種手機40部時,全部銷售后獲利最大.最大毛利潤為2.45萬元.


【解析】(1)設(shè)商場計劃購進甲種手機x部,乙種手機y部,根據(jù)兩種手機的購買金額為15.5萬元和兩種手機的銷售利潤為2.1萬元建立方程組求出其解即可;(2)設(shè)甲種手機減少a部,則乙種手機增加2a部,表示出購買的總資金,由總資金部超過16萬元建立不等式就可以求出a的取值范圍,再設(shè)銷售后的總利潤為W元,表示出總利潤與a的關(guān)系式,由一次函數(shù)的性質(zhì)就可以求出最大利潤.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】我們規(guī)定:(a≠0),即a的負P次冪等于ap次冪的倒數(shù).例:

(1)計算:____;

(2)如果,那么p=__;如果,那么a=__;

(3)如果,且a、p為整數(shù),求滿足條件的a、p的取值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,點C的坐標是1,1,那么點ABD的坐標分別為:A______, _____),B______, _____),D______, _____).其中,橫坐標相等的點有_____________________.A、B、C、D四個點組成的圖形是_________.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】中華人民共和國道路交通管理條例規(guī)定:小汽車在城市街道上行駛速度不得超過70 km/h.如圖,一輛小汽車在一條城市街路上直道行駛,某一時刻剛好行駛到路對面車速檢測儀正前方30 m,過了2 s,測得小汽車與車速檢測儀間距離為50 m,這輛小汽車超速了嗎?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,正方形網(wǎng)格MNPQ中,每個小方格的邊長都相等,正方形ABCD的頂點在正方形MNPQ4條邊的小方格頂點上.

(1)設(shè)正方形MNPQ網(wǎng)格內(nèi)的每個小方格的邊長為1,求:

①△ABQBCM,CDN,ADP的面積;

②正方形ABCD的面積.

(2)設(shè)MBaBQb,利用這個圖形中的直角三角形和正方形的面積關(guān)系,你能驗證已學過的哪一個數(shù)學公式或定理嗎?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于點A(﹣1,0)和點B(3,0),與y軸交于點C,連接BC交拋物線的對稱軸于點E,D是拋物線的頂點.

(1)求此拋物線的解析式;
(2)直接寫出點C和點D的坐標;
(3)若點P在第一象限內(nèi)的拋物線上,且S△ABP=4S△COE , 求P點坐標.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,直線y=﹣ x+2分別與x、y軸交于點B、A,與反比例函數(shù)的圖象分別交于點C、D,CE⊥x軸于點E,OE=2.
(1)求反比例函數(shù)的解析式;
(2)連接OD,求△OBD的面積.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=1,BC= .將矩形ABCD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)至矩形AB′C′D′,使得點B′恰好落在對角線BD上,連接DD′,則DD′的長度為(
A.
B.
C. +1
D.2

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】操作與思考:一張邊長為a的正方形桌面,因為實際需要,需將正方形邊長增加b,從而得到一個更大的正方形,木工師傅設(shè)計了如圖所示的方案:

1)方案中大正方形的邊長都是   ,所以面積為   

2)小明還發(fā)現(xiàn):方案中大正方形的面積還可以用四塊小四邊形的面積和來表示   ;

3)你有什么發(fā)現(xiàn),請用數(shù)學式子表達   ;

4)利用(3)的結(jié)論計算20.182+2×20.18×19.82+19.822的值.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案