【題目】如圖點(diǎn)D、E分別在等邊ΔABCBC、CA上,且CD=AE,聯(lián)結(jié)AD、 BE.

(1)求證:BE=AD

(2)延長(zhǎng)DABEF,求∠BFD的度數(shù).

【答案】(1)證明見解析;(2)60°

【解析】試題分析:(1)根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可以得到∠BAC=∠ACB=60°,AC=AB,則∠EAB=∠ACD,根據(jù)SAS即可證得△ABE≌△CAD,然后根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等,即可證得:AD=BE.

(2)易證∠AFE=ACD,從而∠BFA=ACB=60°.

試題解析:證明:∵△ABC是等邊三角形,
∴∠BAC=ACB=60°,AC=AB,
∴∠EAB=ACD=120°
∵在△ABE和△CAD中,
,
∴△ABE≌△CAD(SAS),
AD=BE.

(2)如圖,

△ABE≌△CAD

∴∠E=D

∵∠EAF=DAC

∴∠BFD=E+EAF=D+DAC=60°

練習(xí)冊(cè)系列答案
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