【題目】已知點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn),點(diǎn)D是線段BC上一點(diǎn),下列條件不能確定點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn)的是( )
A.CD=DBB.BD=ADC.2AD=3BCD.3AD=4BC
【答案】D
【解析】
根據(jù)線段的中點(diǎn)的性質(zhì)分析解答即可
當(dāng)CD=DB是,D為BC的中點(diǎn),
故A可以確定D是中點(diǎn);
∵點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)
∴AD=AC+CD=BC+CD=CD+BD+CD=2CD+BD
∴當(dāng)BD=AD時(shí),即3BD=2CD+BD
∴BD=CD,
故B項(xiàng)可以確定D是中點(diǎn)
∵點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)
∴AD=AC+CD=BC+CD=CD+BD+CD=2CD+BD
∵BC=CD+BD
∴當(dāng)2AD=3BC時(shí)即2×(2CD+BD)=3×(CD+BD)
∴4CD+2BD=3CD+3BD
∴CD=BD
故C項(xiàng)可以確定D是中點(diǎn),所以當(dāng)3AD=4BC時(shí)不能確定D是線段的中點(diǎn)
故本題答案應(yīng)為:D
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,邊長為4個(gè)單位長度的正方形ABCD的邊AB與等腰直角三角形EFG的斜邊FG重合,△EFG
以每秒1個(gè)單位長度的速度沿BC向右勻速運(yùn)動(dòng)(保持FG⊥BC),當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到CD邊上時(shí)△EFG停止
運(yùn)動(dòng).設(shè)△EFG的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,△EFG與正方形ABCD重疊部分的面積為S,則S關(guān)于t的函數(shù)大
致圖象為( )
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,AB=AC,BC交⊙O于點(diǎn)D, AC交⊙O于點(diǎn)E,∠BAC=45°。
(1)求∠EBC的度數(shù);
(2)求證:BD=CD。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,過點(diǎn)D 作于點(diǎn)E,點(diǎn)F在邊CD上,DF=BE,連接AF,BF.
(1)求證:四邊形EBFD是矩形;
(2)若AE=3,DE=4,DF=5,求證:AF平分
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】規(guī)定:如果關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有兩個(gè)實(shí)數(shù)根,且其中一個(gè)根是另一個(gè)根的2倍,則稱這樣的方程為“倍根方程”.現(xiàn)有下列結(jié)論: ①方程x2+2x﹣8=0是倍根方程;
②若關(guān)于x的方程x2+ax+2=0是倍根方程,則a=±3;
③若關(guān)于x的方程ax2﹣6ax+c=0(a≠0)是倍根方程,則拋物線y=ax2﹣6ax+c與x軸的公共點(diǎn)的坐標(biāo)是(2,0)和(4,0);
④若點(diǎn)(m,n)在反比例函數(shù)y=的圖象上,則關(guān)于x的方程mx2+5x+n=0是倍根方程.
上述結(jié)論中正確的有( )
A. ①② B. ③④ C. ②③ D. ②④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在直角坐標(biāo)系中,正方形OABC的邊長為8,連結(jié)OB,P為OB的中點(diǎn).
(1)直接寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)B( , )
(2)點(diǎn)D從B點(diǎn)出發(fā),以每秒1個(gè)單位長度的速度在線段BC上向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng),連結(jié)PD,作PD⊥PE,交OC于點(diǎn)E,連結(jié)DE.設(shè)點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒.
①點(diǎn)D在運(yùn)動(dòng)過程中,∠PED的大小是否發(fā)生變化?如果變化,請(qǐng)說明理由如果不變,求出∠PED的度數(shù)
②連結(jié)PC,當(dāng)PC將△PDE分成的兩部分面積之比為1:2時(shí),求的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1所示∠AOB的紙片,OC平分∠AOB,如圖2把∠AOB沿OC對(duì)折成∠COB(OA與OB重合),從O點(diǎn)引一條射線OE,使∠BOE=∠EOC,再沿OE把角剪開,若剪開后得到的3個(gè)角中最大的一個(gè)角為76°,則∠AOB=_____________°.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某工廠有甲種原料130kg,乙種原料144kg.現(xiàn)用這兩種原料生產(chǎn)出A,B兩種產(chǎn)品共30件.已知生產(chǎn)每件A產(chǎn)品需甲種原料5kg,乙種原料4kg,且每件A產(chǎn)品可獲利700元;生產(chǎn)每件B產(chǎn)品需甲種原料3kg,乙種原料6kg,且每件B產(chǎn)品可獲利900元.設(shè)生產(chǎn)A產(chǎn)品x件(產(chǎn)品件數(shù)為整數(shù)件),根據(jù)以上信息解答下列問題:
(1)生產(chǎn)A,B兩種產(chǎn)品的方案有哪幾種;
(2)設(shè)生產(chǎn)這30件產(chǎn)品可獲利y元,寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式,寫出(1)中利潤最大的方案,并求出最大利潤.
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