Question

在△ABC中，AB=6，AC=9，點(diǎn)D在邊AB所在的直線上，且AD=2，過(guò)點(diǎn)D作DE∥BC交邊AC所在直線于點(diǎn)E，則CE的長(zhǎng)為    ．

Answer 1

【答案】分析：此題可以分為當(dāng)點(diǎn)D在邊AB上時(shí)與當(dāng)點(diǎn)D在邊AB的延長(zhǎng)線上時(shí)去分析，由DE∥BC，根據(jù)平行線分線段成比例定理，即可求得CE的長(zhǎng)．
解答：解：如圖①，當(dāng)點(diǎn)D在邊AB上時(shí)，
∵AB=6，AC=9，AD=2，
∴BD=AB-AD=6-2=4，
∵DE∥BC，
∴，
即：，
∴CE=6；
如圖②，當(dāng)點(diǎn)D在邊AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，
∵AB=6，AC=9，AD=2，
∴BD=AB+AD=6+2=8，
∵DE∥BC，
∴，
即：，
∴CE=12；
∴CE的長(zhǎng)為6或12．
故答案為：6或12．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了平行線分線段成比例定理．解題的關(guān)鍵是注意分類(lèi)討論思想與數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，注意點(diǎn)D在邊AB所在的直線上可以分為當(dāng)點(diǎn)D在邊AB上與當(dāng)點(diǎn)D在邊AB的延長(zhǎng)線上，小心別漏解．