Question

25、某校長(zhǎng)暑假帶領(lǐng)該校的“三好學(xué)生”去旅游，甲旅行社說(shuō)：“若校長(zhǎng)買(mǎi)全票一張，則學(xué)生可享受半價(jià)優(yōu)惠”．乙旅行社說(shuō)：“包括校長(zhǎng)在內(nèi)都6折優(yōu)惠”．若全票價(jià)是每張1200元，則：
設(shè)學(xué)生數(shù)為x，甲旅行社收費(fèi)為y₁，乙旅行社收費(fèi)y₂，則兩家旅行社的收費(fèi)與學(xué)生人數(shù)的關(guān)系式分別為y₁=

600x+1200

；y₂=

720x+720

．
①當(dāng)學(xué)生人數(shù)是多少時(shí)，兩家旅行社的收費(fèi)是一樣的？
②就學(xué)生人數(shù)討論那家旅行社更優(yōu)惠．

Answer 1

分析：根據(jù)題意易求y₁和y₂．
哪個(gè)更優(yōu)惠，即比較y₁與y₂的大�。�分等于、大于、小于三種情況討論優(yōu)惠情況．

解答：解：y₁=1200×0.5x+1200=600x+1200；
    y₂=1200×0.6（x+1）=720x+720．
故依次填 600x+1200； 720x+720．
①當(dāng)y₁=y₂，即 600x+1200=720x+720時(shí)，x=4．
 答：當(dāng)學(xué)生人數(shù)是4人時(shí)，兩家旅行社的收費(fèi)是一樣的．
②當(dāng)y₁＜y₂，即 600x+1200＜720x+720時(shí)，x＞4．
 當(dāng)y₁＞y₂，即 600x+1200＞720x+720時(shí)，x＜4．
 所以當(dāng)人數(shù)超過(guò)4人時(shí)，甲旅行社更優(yōu)惠；當(dāng)人數(shù)不到4人時(shí)，乙旅行社更優(yōu)惠．

點(diǎn)評(píng)：此題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，注意分類(lèi)討論．