【題目】如圖，△ABC與△ADE都是等腰直角三角形，∠C和∠AED都是直角，點(diǎn)E在AB上，如果，△ABC旋轉(zhuǎn)后能與△ADE重合，那么哪一點(diǎn)是旋轉(zhuǎn)中心？旋轉(zhuǎn)了多少度？

【答案】解：∵△ABC與△ADE是兩個(gè)全等的等腰直角三角形，

∴∠BAC=∠DAE=45°，

根據(jù)圖形，△ABC以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°與△ADE重合．

答：點(diǎn)A是旋轉(zhuǎn)中心；旋轉(zhuǎn)了45度．


【解析】首先根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得到∠BAC=45°，然后再結(jié)合圖形，依據(jù)旋轉(zhuǎn)中心以及旋轉(zhuǎn)角的定義可得到問(wèn)題的答案.
【考點(diǎn)精析】掌握等腰直角三角形和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解答本題的根本，需要知道等腰直角三角形是兩條直角邊相等的直角三角形；等腰直角三角形的兩個(gè)底角相等且等于45°；①旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的線(xiàn)段長(zhǎng)短不變，旋轉(zhuǎn)角度大小不變；②旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離不變；③旋轉(zhuǎn)后物體或圖形不變，只是位置變了．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】動(dòng)點(diǎn)A從原點(diǎn)出發(fā)向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)B也從原點(diǎn)出發(fā)向數(shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，3秒后，兩點(diǎn)相距15個(gè)單位長(zhǎng)度．已知?jiǎng)狱c(diǎn)A、B的速度比是1：4．（速度單位：?jiǎn)挝婚L(zhǎng)度/秒）
（1）求出兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度；
（2）若A、B兩點(diǎn)從（1）中的位置同時(shí)向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，幾秒后原點(diǎn)恰好處在兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)正中間；
（3）在（2）中A、B兩點(diǎn)繼續(xù)同時(shí)向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，另一動(dòng)點(diǎn)C同時(shí)從B點(diǎn)位置出發(fā)向A運(yùn)動(dòng)，當(dāng)遇到A后，立即返回向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，遇到B點(diǎn)后立即返回向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，如此往返，直到B追上A時(shí)，C立即停止運(yùn)動(dòng)．若點(diǎn)C一直以20單位長(zhǎng)度/秒的速度勻速運(yùn)動(dòng)，那么點(diǎn)C從開(kāi)始到停止運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的路程是多少單位長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】計(jì)算：
（1）（-12）-5+（-14）-（-39）
（2）
（3）－22－
（4） ×(－15)（用簡(jiǎn)便方法計(jì)算）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形紙片ABCD中，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，且AE=1，BE的垂直平分線(xiàn)MN恰好過(guò)點(diǎn)C．則矩形的一邊AB的長(zhǎng)度為（ ）
A.1
B.
C.
D.2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，拋物線(xiàn)與x軸交于點(diǎn)A（﹣5，0）、B（﹣1，0），與y軸交于點(diǎn)C（0，﹣5），點(diǎn)P是拋物線(xiàn)上的動(dòng)點(diǎn)，連接PA、PC，PC與x軸交于點(diǎn)D．

（1）求該拋物線(xiàn)所對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式；

（2）若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（﹣2，3），請(qǐng)求出此時(shí)△APC的面積；

（3）過(guò)點(diǎn)P作y軸的平行線(xiàn)交x軸于點(diǎn)H，交直線(xiàn)AC于點(diǎn)E，如圖2．

①若∠APE=∠CPE，求證：；

②△APE能否為等腰三角形？若能，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列判斷中，不正確的有（　　）

A.三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似

B.兩邊對(duì)應(yīng)成比例，且有一個(gè)角相等的兩個(gè)三角形相似

C.斜邊與一條直角邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)直角三角形相似

D.有一個(gè)角是100°的兩個(gè)等腰三角形相似

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（4，﹣3），頂點(diǎn)為點(diǎn)B，點(diǎn)P為拋物線(xiàn)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，l是過(guò)點(diǎn)（0，2）且垂直于y軸的直線(xiàn)，過(guò)P作PH⊥l，垂足為H，連接PO．

（1）求拋物線(xiàn)的解析式，并寫(xiě)出其頂點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）①當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)處時(shí)，計(jì)算：PO= ，PH= ，由此發(fā)現(xiàn)，PO PH（填“＞”、“＜”或“=”）；

②當(dāng)P點(diǎn)在拋物線(xiàn)上運(yùn)動(dòng)時(shí)，猜想PO與PH有什么數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想；

（3）如圖2，設(shè)點(diǎn)C（1，﹣2），問(wèn)是否存在點(diǎn)P，使得以P，O，H為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似？若存在，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)的圖象，如圖所示

（1）根據(jù)方程的根與函數(shù)圖象之間的關(guān)系，將方程的根在圖上近似地表示出來(lái)（描點(diǎn)），并觀察圖象，寫(xiě)出方程的根（精確到0.1）．

（2）在同一直角坐標(biāo)系中畫(huà)出一次函數(shù)的圖象，觀察圖象寫(xiě)出自變量x取值在什么范圍時(shí)，一次函數(shù)的值小于二次函數(shù)的值．

（3）如圖，點(diǎn)P是坐標(biāo)平面上的一點(diǎn)，并在網(wǎng)格的格點(diǎn)上，請(qǐng)選擇一種適當(dāng)?shù)钠揭品椒�，使平移后二次函�?shù)圖象的頂點(diǎn)落在P點(diǎn)上，寫(xiě)出平移后二次函數(shù)圖象的函數(shù)表達(dá)式，并判斷點(diǎn)P是否在函數(shù)的圖象上，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】計(jì)算：
（1）（-12）-5+（-14）-（-39）
（2）
（3）－22－
（4） ×(－15)（用簡(jiǎn)便方法計(jì)算）

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