如圖、是半徑為1的的兩條切線，點(diǎn)、分別為切點(diǎn)，∠APB＝60°,OP與弦AB交于點(diǎn)C，與交于點(diǎn)D.

（1）在不添加任何輔助線的情況下，寫出圖中所有的全等三角形；

（2）求陰影部分的面積（結(jié)果保留）．

 

【答案】

（1）；（2）

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)圓的切線的性質(zhì)及對(duì)稱性，即可確定圖中的全等三角形；

（2）陰影部分的面積可轉(zhuǎn)化為扇形面積從而利用公式進(jìn)行計(jì)算．

（1）由題意得；

（2）、為的切線

平分

由圓的對(duì)稱性可知： 

在中，

考點(diǎn)：圓的綜合題

點(diǎn)評(píng)：此類問題綜合性強(qiáng)，難度較大，在中考中比較常見，一般作為壓軸題，題目比較典型．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（滿分9分）如圖、是半徑為1的的兩條切線，點(diǎn)、分別為切點(diǎn)，
∠APB＝60°,OP與弦AB交于點(diǎn)C,與交于點(diǎn)D.

【小題1】（1）在不添加任何輔助線的情況下，寫出圖中所有的全等三角形；
【小題2】（2）求陰影部分的面積（結(jié)果保留）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年甘肅省莊浪縣陽(yáng)川中學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末測(cè)試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（滿分9分）如圖、是半徑為1的的兩條切線，點(diǎn)、分別為切點(diǎn)，
∠APB＝60°,OP與弦AB交于點(diǎn)C,與交于點(diǎn)D.

【小題1】（1）在不添加任何輔助線的情況下，寫出圖中所有的全等三角形；
【小題2】（2）求陰影部分的面積（結(jié)果保留）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2007年初中畢業(yè)升學(xué)考試（江蘇南京卷）數(shù)學(xué)（帶解析） 題型：解答題

如圖，是半徑為的上的定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)從出發(fā)，以的速度沿圓周逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)回到地立即停止運(yùn)動(dòng)．

（1）如果，求點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；
（2）如果點(diǎn)是延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，，那么當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為時(shí)，判斷直線與的位置關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年1月江西省南昌市三校聯(lián)考九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖AOB是半徑為1的單位圓的，半圓O1與半圓O2相切且與內(nèi)切于A、B，O1，O2分別在OA，OB上，若兩圓的半徑和為x，面積之和為y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014屆江蘇省鹽城市八年級(jí)下期末考試數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：計(jì)算題

如圖，是半徑為的上的定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)從出發(fā)，以的速度沿圓周逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)回到地立即停止運(yùn)動(dòng)．

（1）如果，求點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；

（2）如果點(diǎn)是延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，，那么當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為時(shí)，判斷直線與的位置關(guān)系，并說明理由．

 

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