【題目】在如圖所示的平面直角坐標系中，已知點A（﹣3，﹣3），點B（﹣1，﹣3），點C（﹣1，﹣1）

（1）畫出△ABC；

（2）以點C為旋轉中心，畫出將△ABC順時針旋轉90度的△A1B1C，并求出線段CA掃過的面積；

（3）以O為位似中心，在第一象限內作出△A2B2C2使△A2B2C2與△ABC位似，且位似比為2，并寫出A2點的坐標．

【答案】（1）畫圖見解析；（2）畫圖見解析，；（3）畫圖見解析，A2（6，6）．

【解析】

（1）根據(jù)點的坐標畫出三角形即可；

（2）根據(jù)題意把各邊旋轉順時針旋轉90°得到△A1B1C，再利用扇形面積公式求解即可；

（3）根據(jù)位似圖像的特點作圖，再找到A2點的坐標即可.

解：（1）△ABC如圖所示．

（2）△A1B1C如圖所示．線段CA掃過的面積S＝＝．

（3）△A2B2C2如圖所示．A2（6，6）．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖（圖1），在△ABC中，∠B＝45°，點P從△ABC的頂點出發(fā)，沿A→B→C勻速運動到點C，（圖2）是點P運動時，線段AP的長度y隨時間x變化的關系圖象，其中M，N為曲線部分的兩個端點，則△ABC的周長是_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx+1與x軸交于兩點A（﹣1，0），B（1，0），與y軸交于點C．

（1）求拋物線的解析式；

（2）過點B作BD∥CA拋物線交于點D，求四邊形ACBD的面積；

（3）在x軸下方的拋物線上是否存在點M，過M作MN⊥x軸于點N，使以A、M、N為頂點的三角形與△BCD相似？若存在，則求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】定義：在平面直角坐標系中，圖形G上點P（x，y）的縱坐標y與其橫坐標x的差y-x稱為點P的“坐標差”，而圖形G上所有點的“坐標差”中的最大值稱為圖形G的“特征值”

（1）點A（2，6）的“坐標差”為________；

（2）求拋物線y=-x2+5.x+4的“特征值”；

（3）某二次函數(shù)y=-x2+bx+c（c≠0）的“特征值”為-1，點B與點C分別是此二次函數(shù)的圖象與x軸和y軸的交點，且點B與點C的“坐標差”相等，求此二次函數(shù)的解析式；

（4）二次函數(shù)y=-x2+px+q的圖象的頂點在“坐標差”為2的一次函數(shù)的圖象上，四邊形DEFO是矩形，點E的坐標為（7，3），點O為坐標原點，點D在x軸上點下在x軸上，當二次函數(shù)y=-x2+px+q的圖象與矩形的邊只有三個交點時，求此二次函數(shù)的解析式及特征值.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“小組合作制”正在七年級如火如茶地開展，旨在培養(yǎng)七年級學生的合作學習的精神和能力，學會在合作中自主探索．數(shù)學課上，吳老師在講授“角平分線”時，設計了如下四種教學方法：①教師講授，學生練習；②學生合作交流，探索規(guī)律；③教師引導學生總結規(guī)律，學生練習；④教師引導學生總結規(guī)律，學生合作交流，吳老師將上述教學方法作為調研內容發(fā)到七年級所有同學手中要求每位同學選出自己最喜歡的一種，然后吳老師從所有調查問卷中隨機抽取了若干份調查問卷作為樣本，統(tǒng)計如下：

序號①②③④代表上述四種教學方法，圖二中，表示①部分的扇形的中心角度數(shù)為36°，請回答問題：

（1）在后來的抽樣調查中，吳老師共抽取　 　位學生進行調查；并將條形統(tǒng)計圖補充完整；

（2）圖二中，表示③部分的扇形的中心角為多少度？

（3）若七年級學生中選擇④種教學方法的有540人，請估計七年級總人數(shù)約為多少人？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx+c與x軸交于A（﹣1，0）B（3，0）兩點，與y軸交于點C（0，﹣3）

（1）求出該拋物線的函數(shù)關系式及對稱軸

（2）點P是拋物線上的一個動點，設點P的橫坐標為t （0＜t＜3）．當△PCB的面積的最大值時，求點P的坐標

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】雅安地震牽動著全國人民的心，某單位開展了“一方有難，八方支援”賑災捐款活動.第一天收到捐款10 000元，第三天收到捐款12 100元.

（1）如果第二天、第三天收到捐款的增長率相同，求捐款增長率；

（2）按照（1）中收到捐款的增長速度，第四天該單位能收到多少捐款？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】周末，身高都為1.6米的小芳、小麗來到溪江公園，準備用她們所學的知識測算南塔的高度．如圖，小芳站在A處測得她看塔頂?shù)难鼋?/span> 為45，小麗站在B處（A、B與塔的軸心共線）測得她看塔頂?shù)难鼋?/span> 為30．她們又測出A、B兩點的距離為30米．假設她們的眼睛離頭頂都為10 cm，則可計算出塔高約為（結果精確到0.01，參考數(shù)據(jù)：≈1.414，≈1.732）（ ）．

A．36.21米 B．37.71米 C．40.98米 D．42.48米

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，E是AB的中點，AD//EC，∠AED=∠B．

（1）求證：△AED≌△EBC；

（2）當AB=6時，求CD的長．

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