定義:若拋物線的頂點與x軸的兩個交點構(gòu)成的三角形是直角三角形,則這種拋物線就稱為:“美麗拋物線”.如圖,直線l:y=x+b經(jīng)過點M(0,),一組拋物線的頂點B1(1,y1),B2(2,y2),B3(3,y3),……Bn(n,yn)(n為正整數(shù)),依次是直線l上的點,這組拋物線與x軸正半軸的交點依次是:A1(x1,0),A2(x2,0),A3(x3,0),……An+1(xn+1,0)(n為正整數(shù)).若x1=d(0<d<1),當(dāng)d為()時,這組拋物線中存在美麗拋物線

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A.

B.

C.

D.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知:如圖,直線l:y=
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x+b,經(jīng)過點M(0,
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),一組拋物線的頂點B1(1,y1),B2(2,y2),B3(3,y3),…,Bn(n,yn)(n為正整數(shù))依次是直線l上的點,這組拋物線與x軸正半軸的交點依次是:A1(x1,0),A2(x2,0),A3(x3,0),…An+1(xn+1,0),設(shè)x1=d(0<d<1).
(1)求b的值;
(2)求經(jīng)過點A1、B1、A2的拋物線的解析式(用含d的代數(shù)式表示);
(3)定義:若拋物線的頂點與x軸的兩個交點構(gòu)成的三角形是直角三角形,則這種拋物線就稱為:“美麗拋物線”.探究:當(dāng)d(0<d<1)的大小變化時,這組拋物線中是否存在美麗拋物線?若存在,請你求出相應(yīng)的d的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知:如圖,直線l:y=
1
3
x+b
經(jīng)過點M(0,
1
4
),一組拋物線的頂點B1(1,y1),B2(2,y2),B3(3,y3),L,Bn(n,yn)(n為正整數(shù))依次是直線l上的點,這組拋物線與x軸正半軸的交點依次是:A1(x1,0),A2(x2,0),A3(x3,0),L,An+1(xn+1,0)(n為正整數(shù)),設(shè)x1=d(0<d<1).
(1)求b的值;
(2)若d=
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,求經(jīng)過點A1、B1、A2的拋物線的解析式;
(3)定義:若拋物線的頂點與x軸的兩個交點構(gòu)成的三角形是直角三角形,則這種拋物線就稱為:“美麗拋物線”.
探究:當(dāng)d(0<d<1)的大小變化時,這組拋物線中是否存在美麗拋物線?若存在,請你求出相應(yīng)的d的值.
參考公式:拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的頂點坐標(biāo)為 (-
b
2a
4ac-b2
4a
),對稱軸x=-
b
2a

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•北塘區(qū)一模)定義:若拋物線的頂點與x軸的兩個交點構(gòu)成的三角形是直角三角形,則這種拋物線就稱為:“美麗拋物線”.如圖,直線l:y=
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3
x+b經(jīng)過點M(0,
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4
),一組拋物線的頂點B1(1,y1),B2(2,y2),B3(3,y3),…Bn(n,yn) (n為正整數(shù)),依次是直線l上的點,這組拋物線與x軸正半軸的交點依次是:A1(x1,0),A2(x2,0),A3(x3,0),…An+1(xn+1,0)(n為正整數(shù)).若x1=d(0<d<1),當(dāng)d為(  )時,這組拋物線中存在美麗拋物線.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知:如圖,直線l:數(shù)學(xué)公式經(jīng)過點M(0,數(shù)學(xué)公式),一組拋物線的頂點B1(1,y1),B2(2,y2),B3(3,y3),L,Bn(n,yn)(n為正整數(shù))依次是直線l上的點,這組拋物線與x軸正半軸的交點依次是:A1(x1,0),A2(x2,0),A3(x3,0),L,An+1(xn+1,0)(n為正整數(shù)),設(shè)x1=d(0<d<1).
(1)求b的值;
(2)若數(shù)學(xué)公式,求經(jīng)過點A1、B1、A2的拋物線的解析式;
(3)定義:若拋物線的頂點與x軸的兩個交點構(gòu)成的三角形是直角三角形,則這種拋物線就稱為:“美麗拋物線”.
探究:當(dāng)d(0<d<1)的大小變化時,這組拋物線中是否存在美麗拋物線?若存在,請你求出相應(yīng)的d的值.
參考公式:拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的頂點坐標(biāo)為 (-數(shù)學(xué)公式,數(shù)學(xué)公式),對稱軸x=-數(shù)學(xué)公式

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:第27章《二次函數(shù)》中考題集(33):27.3 實踐與探索(解析版) 題型:解答題

已知:如圖,直線l:y=x+b,經(jīng)過點M(0,),一組拋物線的頂點B1(1,y1),B2(2,y2),B3(3,y3),…,Bn(n,yn)(n為正整數(shù))依次是直線l上的點,這組拋物線與x軸正半軸的交點依次是:A1(x1,0),A2(x2,0),A3(x3,0),…An+1(xn+1,0),設(shè)x1=d(0<d<1).
(1)求b的值;
(2)求經(jīng)過點A1、B1、A2的拋物線的解析式(用含d的代數(shù)式表示);
(3)定義:若拋物線的頂點與x軸的兩個交點構(gòu)成的三角形是直角三角形,則這種拋物線就稱為:“美麗拋物線”.探究:當(dāng)d(0<d<1)的大小變化時,這組拋物線中是否存在美麗拋物線?若存在,請你求出相應(yīng)的d的值.

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