Question

【題目】現(xiàn)有甲騎電瓶車，乙騎自行車從湖州西山漾公園絲綢小鎮(zhèn)門口出發(fā)沿同一路線勻速前往太湖龍之夢(mèng)樂(lè)園.設(shè)乙行駛的時(shí)間為x(h)，甲、乙兩人距出發(fā)點(diǎn)的路程S甲、S乙關(guān)于x的函數(shù)圖像如圖①所示；甲、乙兩人之間的路程差y關(guān)于x的函數(shù)圖像如圖②所示:

請(qǐng)你解決以下問(wèn)題

(1)甲的速度是_____km/h；乙的速度是______km/h；

(2)對(duì)比圖①、②可知：a=______；b=_____.

(3)乙出發(fā)多少時(shí)間，甲、乙兩人路程差為7.5km？

Answer 1

【答案】(1)25；10；(2)10；；(3)乙出發(fā)或小時(shí)，甲、乙兩人路程差為7.5km .

【解析】

根據(jù)圖像即可得出；

（2）結(jié)合圖像，根據(jù)等量關(guān)系式解得得出；

（3）分時(shí)間段列二元一次方程即可得出.

有函數(shù)圖像可知，

甲用了1h行駛了25km，根據(jù)v=，得v甲==25km/h；

乙用了2.5h行駛了25km，根據(jù)v=，得v乙==10 km/h .

故答案分別為25，10.

b點(diǎn)：當(dāng)甲、乙兩人之間的路程差為0時(shí)，甲、乙兩人相遇S乙=S甲

即25x-=10x

解得：x=

b=

a：當(dāng)x=1.5時(shí)，有圖像可知，S甲=25km

將x=1.5代入S乙=10x中得

S乙=101.5=15km

乙之間路程差為：S甲-S乙=25-15=10km

故答案為：10；；

(3)由(2)可知:a＝10，b＝，

由(1)可知:當(dāng)甲到達(dá)目的地時(shí)，甲的行駛時(shí)間為1h，乙的行駛時(shí)間為1.5h，此時(shí)a＝10，

設(shè)y＝mx＋n(m≠0)，

當(dāng)≤ x≤1.5時(shí)，函數(shù)y＝mx＋n(m≠0)的圖象經(jīng)過(guò)(，0)，(1.5，10)兩點(diǎn)，

∴，解得

∴y＝15x-12.5， .

當(dāng)1.5≤x≤2.5時(shí)，函數(shù)y＝mx＋n(m≠0)的圖象經(jīng)過(guò)(，0)，(2.5，0)兩點(diǎn)，

∴，解得，

∴y＝-10x＋25(1.5≤x≤2.5).

由題意得:15x-12.5＝7.5或-10x＋25＝7.5，

解得:x＝，或x＝.

故乙出發(fā)或小時(shí)，甲、乙兩人路程差為 7.5km .