Question

2．化簡
（1）$\sqrt{2}$+$\sqrt{8}$-2$\sqrt{18}$
（2）$\sqrt{48}$÷$\sqrt{3}$+$\sqrt{\frac{1}{2}}$×$\sqrt{12}$-$\sqrt{24}$
（3）$\frac{2\sqrt{12}+\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$+（1-$\sqrt{3}$）⁰．

Answer 1

分析 （1）首先對(duì)二次根式進(jìn)行化簡，然后合并同類二次根式即可；
（2）首先利用二次根式的除法和乘法法則計(jì)算，化簡二次根式，最后合并同類二次根式；
（3）首先利用多項(xiàng)式與單項(xiàng)式的除法法則計(jì)算，計(jì)算0次冪，然后進(jìn)行加減計(jì)算．

解答 解：（1）原式=$\sqrt{2}$+2$\sqrt{2}$-6$\sqrt{2}$=-3$\sqrt{2}$；
（2）原式=$\sqrt{16}$+$\sqrt{6}$-2$\sqrt{6}$=4-$\sqrt{6}$；
（3）原式=2$\sqrt{4}$+1+1=4+2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次根式的混合運(yùn)算是二次根式乘法、除法及加減法運(yùn)算法則的綜合運(yùn)用．學(xué)習(xí)二次根式的混合運(yùn)算應(yīng)注意：與有理數(shù)的混合運(yùn)算一致，運(yùn)算順序先乘方再乘除，最后加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的．