Question

14．計(jì)算下列各題
（1）3$\sqrt{20}$-$\sqrt{45}$+$\sqrt{\frac{1}{5}}$            
（2）$\frac{\sqrt{48}-\sqrt{75}}{\sqrt{3}}$+3
（3）（$\sqrt{3}$-1）²-（3+2$\sqrt{2}$）（3-2$\sqrt{2}$）      
（4）$\sqrt{\frac{1}{3}}$+$\sqrt{27}$×$\sqrt{9}$．

Answer 1

分析 （1）首先對(duì)二次根式進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后合并同類(lèi)二次根式即可；
（2）首先利用多項(xiàng)式與單項(xiàng)式的除法法則計(jì)算，計(jì)算0次冪，然后進(jìn)行加減計(jì)算；
（3）首先利用完全平方公式和平方差公式計(jì)算，最后進(jìn)行加減計(jì)算即可；
（4）首先利用二次根式的除法和乘法法則計(jì)算，化簡(jiǎn)二次根式，最后合并同類(lèi)二次根式．

解答 解：（1）原式=6$\sqrt{5}$-3$\sqrt{5}$+$\frac{\sqrt{5}}{5}$=$\frac{16\sqrt{5}}{5}$；
（2）原式=$\frac{4\sqrt{3}-5\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$+3=$\frac{-\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$+3=-1+3=2；
（3）原式=4-2$\sqrt{3}$-（9-8）=3-2$\sqrt{3}$；
（4）原式=$\frac{\sqrt{3}}{3}$+9$\sqrt{3}$=$\frac{28\sqrt{3}}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次根式的混合運(yùn)算是二次根式乘法、除法及加減法運(yùn)算法則的綜合運(yùn)用．學(xué)習(xí)二次根式的混合運(yùn)算應(yīng)注意：與有理數(shù)的混合運(yùn)算一致，運(yùn)算順序先乘方再乘除，最后加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的．