【題目】如圖，在△ABC中，∠B=45°，AD⊥BC于點(diǎn)D，以D為圓心DC為半徑作⊙D交AD于點(diǎn)G，過(guò)點(diǎn)G作⊙D的切線(xiàn)交AB于點(diǎn)F，且F恰好為AB中點(diǎn).

（1）求tan∠ACD的值.

（2）連結(jié)CG并延長(zhǎng)交AB于點(diǎn)H，若AH=2，求AC的長(zhǎng).

【答案】（1）2；（2）

【解析】解：（1）∵FG與⊙D相切 ∴∠DGF=90°∵AD⊥BC

∴FG∥CB∵F為AB中點(diǎn)∴

∴AD=2GD=2CD∴tan∠ACD=2

（2）∵AD⊥BC∴∠ADB=90° ∵∠B=45°∴△ADB是等腰直角三角形∴∠DAB=45°

∵GD=CD，∠GDC=90°∴△CGD是等腰直角三角形∴∠GCD=45°

∴∠AHC=90° ∴△AGH是等腰直角三角形∵AH=2,∴HG=2,

∴GD=∴CG=4∴HC=6∴

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一個(gè)長(zhǎng)方形運(yùn)動(dòng)場(chǎng)被分隔成A，B，A，B，C共5個(gè)區(qū)，A區(qū)是邊長(zhǎng)為a m的正方形，C區(qū)是邊長(zhǎng)為c m的正方形．

(1)列式表示每個(gè)B區(qū)長(zhǎng)方形場(chǎng)地的周長(zhǎng)，并將式子化簡(jiǎn)；

(2)列式表示整個(gè)長(zhǎng)方形運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的周長(zhǎng)，并將式子化簡(jiǎn)；

(3)如果a＝40，c＝10，求整個(gè)長(zhǎng)方形運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示是10×8的網(wǎng)格，網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，A、B兩點(diǎn)在小正方形的頂點(diǎn)上，使以A、B、C為頂點(diǎn)的三角形分別滿(mǎn)足以下要求：
（1）請(qǐng)?jiān)趫D中取一點(diǎn)C（點(diǎn)C必須在小正方形的頂點(diǎn)上），使△ABC為鈍角等腰三角形；
（2）通過(guò)計(jì)算，直接寫(xiě)出△ABC的周長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下面的調(diào)查，適合用實(shí)驗(yàn)方法的是（　　）
A.推薦班長(zhǎng)候選人
B.調(diào)查同學(xué)們的生日
C.你在10秒內(nèi)能跑多少米
D.世界上發(fā)生的“禽流感”的情況

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線(xiàn)與x軸正半軸交于點(diǎn)A，點(diǎn)D（0，m）為y軸正半軸上一點(diǎn)，連結(jié)AD并延長(zhǎng)交拋物線(xiàn)于點(diǎn)E. 若點(diǎn)C（4，n）在拋物線(xiàn)上，且CE∥x軸.

（1）求m，n的值.

（2）連結(jié)CD并延長(zhǎng)交拋物線(xiàn)于點(diǎn)F，求的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一只甲蟲(chóng)在5×5的方格（每小格邊長(zhǎng)為1）上沿著網(wǎng)格線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，它從A處出發(fā)去看望B、C、D處的其它甲蟲(chóng)，規(guī)定：向上向右走為正，向下向左走為負(fù)．例如從A到B記為：A →B（+1，+4），從D到C記為：D→C（﹣1，+2），其中第一個(gè)數(shù)表示左右方向，第二個(gè)數(shù)表示上下方向．

（1）圖中A →C（______，______），B →C（______，______），D→______（﹣4，﹣2）；

（2）若這只甲蟲(chóng)從A處去P處的行走路線(xiàn)依次為（+2，+2），

（+2，﹣1），（﹣2，+3），（﹣1，﹣2），請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出P的位置；

（3）若這只甲蟲(chóng)的行走路線(xiàn)為A →B →C →D，請(qǐng)計(jì)算該甲蟲(chóng)走過(guò)的路程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】要想統(tǒng)計(jì)“本班學(xué)生最喜歡的動(dòng)畫(huà)片”，下列收集數(shù)據(jù)的方法比較合適的是（　�。�
A.調(diào)查問(wèn)卷
B.訪(fǎng)問(wèn)
C.觀(guān)察
D.查閱資料

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】先閱讀下面的文字，然后解答問(wèn)題．

大家知道是無(wú)理數(shù)，而無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，因此的小數(shù)部分我們不可能全部寫(xiě)出來(lái)，于是小明用﹣1表示的小數(shù)部分，你同意小明的表示方法嗎？事實(shí)上，小明的表示方法是有道理的，因?yàn)?/span>的整數(shù)部分是1，將這個(gè)數(shù)減去其整數(shù)部分，差就是小數(shù)部分．

由此我們還可以得到一個(gè)真命題：如果=x+y，其中x是整數(shù)，且0＜y＜1，那么x=1，y=﹣1．

請(qǐng)解答下列問(wèn)題：

（1）如果=a+b，其中a是整數(shù)，且0＜b＜1，那么a=　 　，b=　 　；

（2）已知2+=m+n，其中m是整數(shù)，且0＜n＜1，求|m﹣n|的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，∠BAC=∠DAF=90°，AB=AC，AD=AF，點(diǎn)D、E為BC邊上的兩點(diǎn)，且∠DAE=45°，連接EF、BF，則下列結(jié)論：①△AED≌△AEF ②△ABE∽△ACD，③BE＋DC＞DE④BE2＋DC2=DE2，其中正確的有（ ）個(gè)

A．1 B．2 C．3 D．4

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