【題目】如圖，已知一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)第一象限內(nèi)的圖象相交于點(diǎn)，與軸相交于點(diǎn).

(1)求和的值；

(2)觀察反比例函數(shù)的圖象，當(dāng)時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出的取值范圍；

(3)如圖，以為邊作菱形，使點(diǎn)在軸正半軸上，點(diǎn)在第一象限，雙曲線交于點(diǎn)，連接、，求.

【答案】(1)n=3，k=12；(2)或；(3)S△ABE=.

【解析】

（1）把A點(diǎn)坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式可求得n，則可求得A點(diǎn)坐標(biāo)，代入反比例函數(shù)解析式則可求得k的值；
（2）根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，可得答案；
（3）根據(jù)自變量與函數(shù)值的對(duì)應(yīng)關(guān)系，可得B點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)兩點(diǎn)間距離公式，可得AB，根據(jù)根據(jù)菱形的性質(zhì)，可得BC的長(zhǎng)，根據(jù)平行線間的距離相等，可得S△ABE=S△ABC．

解：(1)把點(diǎn)坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式可得

，

∴，

∵點(diǎn)在反比例函數(shù)圖象上，

∴；

(2)由圖象，得

當(dāng)時(shí)，，

當(dāng)時(shí)，.

(3)過(guò)點(diǎn)作垂足為，連接

，

∵一次函數(shù)的圖象與軸相交于點(diǎn)，

∴點(diǎn)的坐標(biāo)為，

∴，

∵四邊形是菱形，

∴，，

∴.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，AB=4cm，∠ADC=120°，點(diǎn)E、F同時(shí)由A、C兩點(diǎn)出發(fā)，分別沿AB、CB方向向點(diǎn)B勻速移動(dòng)（到點(diǎn)B為止），點(diǎn)E的速度為1cm/s，點(diǎn)F的速度為2cm/s，經(jīng)過(guò)t秒△DEF為等邊三角形，則t的值為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知如圖，拋物線y=x2+bx+c過(guò)點(diǎn)A（3，0），B（1，0），交y軸于點(diǎn)C，點(diǎn)P是該拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P從C點(diǎn)沿拋物線向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)P不與點(diǎn)A重合），過(guò)點(diǎn)P作PD∥y軸交直線AC于點(diǎn)D．

（1）求拋物線的解析式；

（2）求點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中線段PD長(zhǎng)度的最大值；

（3）△APD能否構(gòu)成直角三角形？若能請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P坐標(biāo)，若不能請(qǐng)說(shuō)明理由；

（4）在拋物線對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)M使|MA﹣MC|最大？若存在請(qǐng)求出點(diǎn)M的坐標(biāo)，若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】綜合與探究問(wèn)題背景數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師將一副三角尺按圖（1）所示位置擺放，分別作出∠AOC，∠BOD的平分線OM、ON，然后提出如下問(wèn)題：求出∠MON的度數(shù)．

特例探究“興趣小組”的同學(xué)決定從特例入手探究老師提出的問(wèn)題，他們將三角尺分別按圖2、圖3所示的方式擺放，OM和ON仍然是∠AOC和∠BOD的角平分線．其中，按圖2方式擺放時(shí)，可以看成是ON、OD、OB在同一直線上．按圖3方式擺放時(shí)，∠AOC和∠BOD相等．

（1）請(qǐng)你幫助“興趣小組”進(jìn)行計(jì)算：圖2中∠MON的度數(shù)為　 　°．圖3中∠MON的度數(shù)為　 　°．

發(fā)現(xiàn)感悟

解決完圖2，圖3所示問(wèn)題后，“興趣小組”又對(duì)圖1所示問(wèn)題進(jìn)行了討論：

小明：由于圖1中∠AOC和∠BOD的和為90°，所以我們?nèi)菀椎玫健?/span>MOC和∠NOD的和，這樣就能求出∠MON的度數(shù)．

小華：設(shè)∠BOD為x°，我們就能用含x的式子分別表示出∠NOD和∠MOC度數(shù)，這樣也能求出∠MON的度數(shù)．

（2）請(qǐng)你根據(jù)他們的談話內(nèi)容，求出圖1中∠MON的度數(shù)．

類比拓展

受到“興趣小組”的啟發(fā)，“智慧小組”將三角尺按圖4所示方式擺放，分別作出∠AOC、∠BOD的平分線OM、ON，他們認(rèn)為也能求出∠MON的度數(shù)．

（3）你同意“智慧小組”的看法嗎？若同意，求出∠MON的度數(shù)；若不同意，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一輛出租車從地出發(fā)，在一條東西走向的街道上往返，每次行駛的路程（記向東為正）記錄如下表所示（，單位：）

第一次

第二次

第三次

第四次

（1）寫(xiě)出這輛出租車每次行駛的方向.

（2）求經(jīng)過(guò)連續(xù)4次行駛后，這輛出租車所在的位置.

（3）這輛出租車一共行駛多少路程？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)B是線段AC上一點(diǎn)，AC＝4AB，AB＝6cm，直線MN經(jīng)過(guò)線段BC的中點(diǎn)P．

（1）圖中共有線段_____條，圖中共有射線_____條．

（2）圖中與∠MPC互補(bǔ)的角是_____．

（3）線段AP的長(zhǎng)度是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,四邊形OABC是平行四邊形,邊OC在x軸的負(fù)半軸上,反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A與BC的中點(diǎn)F,連接AF,OF,若△AOF的面積為12，則k的值為_______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在ABCD中，已知AB＝6，BE平分∠ABC交AD邊于點(diǎn)E，點(diǎn)E將AD分為1：3兩部分，則AD的長(zhǎng)為（　�。�

A. 8或24B. 8C. 24D. 9或24

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