如圖，AB為半圓O的直徑，C為AO的中點(diǎn)，CD⊥AB交半圓于點(diǎn)D，以C為圓心，CD為半徑畫(huà)弧DE交AB于E點(diǎn)，若AB=8cm，則圖中陰影部分的面積為_(kāi)_____cm2．（取準(zhǔn)確值）
連接AD，OD，BD，可得△ACD∽△CDB，有CD2=AC•CB，
∴CD=2
3
cm，OC=2cm，tan∠COD=2
3
：2=
3
：1，
∴∠AOD=60°，即△AOD是等邊三角形，
∴S扇形OAD=
60π42
360
=
8π
3
cm2，S△CDO=
1
2
CO•CD=2
3
cm2．
∴SADC=S扇形OAD-S△CDO=（
8π
3
-2
3
）cm2，S扇形CDE=
1
4
×π（2
3
）2=3πcm2．
∴陰影部分的面積=S半圓-（SADC+S扇形CDE）=（
7π
3
+2
3
）cm2．
故答案為：（
7π
3
+2
3
）
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，小正方形構(gòu)成的網(wǎng)絡(luò)中，半徑為1的⊙O在格點(diǎn)上，則圖中陰影部分兩個(gè)小扇形的面積之和為_(kāi)_____（結(jié)果保留π）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，從一個(gè)半徑為1的圓形鐵皮中剪下一個(gè)圓心角為90°的扇形BAC．
（1）求這個(gè)扇形的面積；
（2）若將扇形BAC圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，這個(gè)圓錐的底面直徑是多少？能否從最大的余料③中剪出一個(gè)圓做該圓錐的底面？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，⊙O′的弦AB是⊙O的直徑，點(diǎn)O′在⊙O上，設(shè)圖中兩個(gè)陰影部分的面積分別為S和S′，則S′：S=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，有一住宅小區(qū)呈三角形ABC形狀，且周長(zhǎng)為2 000m，現(xiàn)規(guī)劃沿小區(qū)周圍鋪上寬為3m的草坪，則草坪的面積（精確到1）是（　�。�
A．6000m2B．6016m2C．6028m2D．6036m2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，AC⊥BC，AC=BC=4，以AC為直徑作半圓，圓心為點(diǎn)O；以點(diǎn)C為圓心，BC為半徑作
AB
．過(guò)點(diǎn)O作BC的平行線交兩弧于點(diǎn)D、E，則陰影部分的面積是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，半徑為2的三個(gè)等圓兩兩相切于點(diǎn)A，B，C，則圖中陰影部分的面積為（　�。�
A．4
3
-
8
3
π		B．4
3
+
4
3
π		C．4
3
-
4
3
π		D．2
3
+
4
3
π

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，點(diǎn)P是⊙O上一點(diǎn)，⊙O的半徑為1cm，以點(diǎn)P為旋轉(zhuǎn)中心，把⊙O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到⊙O′，則圖中陰影部分面積是______cm2．（結(jié)果保留π）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在半徑是2的⊙O中，點(diǎn)Q為優(yōu)弧MN的中點(diǎn)，圓心角∠MON=60°，在NQ上有一動(dòng)點(diǎn)P，且點(diǎn)P到弦MN的距離為x．
（1）求弦MN的長(zhǎng)；
（2）試求陰影部分面積y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；
（3）試分析比較，當(dāng)自變量x為何值時(shí)，陰影部分面積y與S扇形OMN的大小關(guān)系．

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同步練習(xí)冊(cè)答案