如圖，AC⊥BC，AC=BC=4，以AC為直徑作半圓，圓心為點O；以點C為圓心，BC為半徑作
AB
．過點O作BC的平行線交兩弧于點D、E，則陰影部分的面積是______．
如圖，連接CE．
∵AC⊥BC，AC=BC=4，以AC為直徑作半圓，圓心為點O；以點C為圓心，BC為半徑作
AB
，
∴∠ACB=90°，OA=OC=OD=2，BC=CE=4．
又∵OE∥BC，
∴∠AOE=∠COE=90°．
∴在直角△OEC中，OC=
1
2
CE，
∴∠OEC=30°，OE=2
3
．
∴∠ECB=∠OEC=30°，
∴S陰影=S扇形ACB-S扇形AOD-S扇形ECB-S△OCE=
90π×42
360
-
90π×22
360
-
30π×42
360
-
1
2
×2×2
3
=
5
3
π-2
3
．
故答案是：
5
3
π-2
3
．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

將一塊三角板和半圓形量角器按圖中方式疊放，重疊部分（陰影）的量角器圓�。�
AB
）對應(yīng)的中心角（∠AOB）為120°，AO的長為4cm，則圖中陰影部分的面積為______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，一扇形紙扇完全打開后，外側(cè)兩竹條AB、AC的夾角為150°，AB長為30cm，貼紙部分BD長為20cm，貼紙部分的面積為______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AB為半圓O的直徑，C為AO的中點，CD⊥AB交半圓于點D，以C為圓心，CD為半徑畫弧DE交AB于E點，若AB=8cm，則圖中陰影部分的面積為______cm2．（取準確值）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，BC是⊙O的弦，半徑OD⊥BC，垂足為E，若BC=6
3
，DE=3．
求：（1）⊙O的半徑；（2）弦AC的長；（3）陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，一張半徑為1的圓形紙片在邊長為a（a≥3）的正方形內(nèi)任意移動，則該正方形內(nèi)，這張圓形紙片“不能接觸到的部分”的面積是（　�。�
A．a(chǎn)2-πB．（4-π）a2C．πD．4-π

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，一扇形紙扇完全打開后，外側(cè)竹條AB、AC的夾角為120°，AB長為40cm，貼紙部分BD長為30cm，則貼紙部分的面積為______cm2．（貼紙有兩面，結(jié)果保留π）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，草地上一根長5米的繩子，一端拴在墻角的木樁上，加一端栓著一只小羊R．那么，小羊在草地上的最大活動區(qū)域的面積是（　�。�
A．
13
2
πm2		B．
27
4
πm2		C．
13
2
πm2		D．
27
4
πm2

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，一塊呈三角形的草坪上，一小孩將繩子一端栓住兔子，另一端套在木樁A處．若∠BAC=120°，繩子長3米（不包括兩個栓處用的繩子），則兔子在草坪上活動的最大面積是（　�。�
A．π米2B．2π米2C．3π米2D．9π米2

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同步練習冊答案