如圖，等腰梯形ABCD的上底BC長為1，弧OB、弧OD、弧BD的半徑相等，弧OB、弧BD所在圓的圓心分別為A、O．則圖中陰影部分的面積是（ ）

A．
B．
C．
D．
【答案】分析：如圖，連接OB，OC，則有AB=AO=OB，所以△ABO是等邊三角形，梯形是等腰梯形，則有AB=CD，所以，OD=OC=CD，即△CDO，△BCO也是等邊三角形，所以，陰影部分的面積為兩個等邊三角形的面積和，據(jù)此可求得陰影部分的面積．
解答：解：連接OB、OC，則有AO=AB=OB=OC=OD=CD．
因此△AOB≌△OCD，且△AOB和△OCD均為等邊三角形．
因此S陰影=2S△AOB=2××1×=．
故選B．
點評：本題利用了等腰梯形的性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，三角形的面積公式求解．
練習(xí)冊系列答案
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14、如圖，等腰梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=60°，BD平分∠ABC，若梯形ABCD的周長為40cm，則CD的長為（　　）

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24、已知：如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BD平分∠ABC．
（1）求證：AB=AD；
（2）若AD=2，∠C=60°，求等腰梯形ABCD的周長．

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（2007•昌平區(qū)二模）已知：如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BD平分∠ABC，∠A=120°，BD=4
3
．
（1）求證：AB=AD；
（2）求△BCD的面積．

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如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，對角線BD平分∠ABC，且BD⊥DC，上底AD=3cm．
（1）求∠ABC的度數(shù)； 
（2）求梯形ABCD的周長．

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如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，BD平分∠ABC，BD⊥DC，延長BC到E，使CE=AD．
（1）求證：BD=DE；
（2）當(dāng)DC=2時，求梯形面積．

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