Question

已知y=y₁-y₂，y₁與x成反比例，y₂與x²成正比例．并且，當(dāng)x=2時，y=-6； 當(dāng)x=1時，y=2．求y與x之間的函數(shù)解析式．

Answer 1

解：設(shè)出反比例函數(shù)與正比例函數(shù)的解析式分別為y₁=，y₂=k₂x²，
又知y=y₁-y₂，
則y=-k₂x²，
根據(jù)題意當(dāng)x=2時，y=-6； 當(dāng)x=1時，y=2，
可得：，
解得．
∴y=．
分析：根據(jù)題意設(shè)出反比例函數(shù)與正比例函數(shù)的解析式分別為y₁=，y₂=k₂x²，代入y=y₁-y₂，再把當(dāng)x=2時，y=-6，當(dāng)x=1時，y=2代入關(guān)于y的關(guān)系式，求出未知數(shù)的值，即可求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．
點(diǎn)評：本題主要考查了正比例函數(shù)及反比例函數(shù)的定義及求解析式的知識點(diǎn)，只要根據(jù)題意設(shè)出函數(shù)的關(guān)系式，把已知數(shù)據(jù)代入即可，此題是基礎(chǔ)題，比較簡單．