（2010•普陀區(qū)一模）設(shè)等邊n邊形的邊長(zhǎng)為a，面積為S，
（1）試探究等邊三角形內(nèi)部任一點(diǎn)P到三邊的距離（d1+d2+d3）是否為定值？如果不是，請(qǐng)說明理由；如果是，請(qǐng)證明；
（2）請(qǐng)進(jìn)一步探究等邊四邊形、等邊五邊形、…、等邊n邊形內(nèi)任意一點(diǎn)到各邊的距離之和是否為定值？對(duì)此，你能獲得什么規(guī)律？
【答案】分析：（1）將大正三角形化為小三角形，根據(jù)三角形面積公式解答；
（2）將正多邊形化為小三角形，根據(jù)三角形面積公式解答．
解答：解：（1）是定值．（1分）
證明：如圖，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)P是等邊三角形內(nèi)部任一點(diǎn)．
S△APB=a•PE，S△CPB=a•PF，S△APC=a•PG，
于是S△APB+S△CPB+S△APC=a•PE+a•PF+a•PG，
即a•PE+a•PF+a•PG=S，
PE+PF+PG=，為定值．
即d1+d2+d3=，為定值．

（2）同（1）中證法，等邊四邊形、等邊五邊形、…、等邊n邊形內(nèi)任意一點(diǎn)到各邊的距離之和均為定值，規(guī)律為d1+d2+d3+…+dn=．
點(diǎn)評(píng)：此題但難度不大，只要想到用面積法便可迎刃而解．
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（2010•普陀區(qū)一模）已知△ABC為等邊三角形，AB=6，P是AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（與A、B不重合），過點(diǎn)P作AB的垂線與BC相交于點(diǎn)D，以點(diǎn)D為正方形的一個(gè)頂點(diǎn)，在△ABC內(nèi)作正方形DEFG，其中D、E在BC上，F(xiàn)在AC上，
（1）設(shè)BP的長(zhǎng)為x，正方形DEFG的邊長(zhǎng)為y，寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式及定義域；
（2）當(dāng)BP=2時(shí)，求CF的長(zhǎng)；
（3）△GDP是否可能成為直角三角形？若能，求出BP的長(zhǎng)；若不能，請(qǐng)說明理由．

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（2010•普陀區(qū)一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（3，0）、B（2，3），C（0，3）．
（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；
（2）連接AB、AC、BC，求△ABC的面積；
（3）求tan∠BAC的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年上海市普陀區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：填空題

（2010•普陀區(qū)一模）已知二次函數(shù)的圖象開口向上，對(duì)稱軸在y軸的左側(cè)，請(qǐng)寫出一個(gè)符合條件的二次函數(shù)解析式    ．

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（2010•普陀區(qū)一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（3，0）、B（2，3），C（0，3）．
（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；
（2）連接AB、AC、BC，求△ABC的面積；
（3）求tan∠BAC的值．

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