Question

已知多項式x²+ax+b與x²-2x-3的乘積中不含x³與x²項，則a，b的值為

1. A.
   a=2，b=7
2. B.
   a=-2，b=-3
3. C.
   a=3，b=7
4. D.
   a=3，b=4

Answer 1

A
分析：把兩個多項式相乘，合并同類項后使結果的x³與x²項的系數(shù)為0，求解即可．
解答：∵（x²+ax+b）（x²-2x-3）=x⁴-2x³-3x²+ax³-2ax²-3ax+bx²-2bx-3b，
=x⁴+（-2+a）x³+（-3-2a+b）x²+（-3a-2b）x-3b，
∴要使多項式x²+ax+b與x²-2x-3的乘積中不含x³與x²項，
則有，
解得．
故選A．
點評：本題主要考查了多項式乘多項式的運算，由不含x³與x²項，讓這兩項的系數(shù)等于0，列方程組是解題的關鍵．