Question

如圖，邊長為6的菱形ABCD中，∠ABC=60°，E、F分別為BD、BC邊上的動點，則CE+EF的最小值為________．

Answer 1

3
分析：利用菱形的性質(zhì)知點A與C關(guān)于對稱軸BD對稱，由此可知連接AF，AF的長即為EF+CE的最小值，因為垂線段最短，所以當AF⊥BC時，AF的長最小，此時AF的值即為EF+CE的最小值．
解答：解：連接AF，
∵菱形中相對的兩個頂點A與C關(guān)于對角線BD對稱，
∴AF的長即為EF+CE的最小值，
∵垂線段最短，
∴當AF⊥BC時，AF的長最小，
∵∠ABC=60°，邊長為6，
∴AF=AB•cos∠ABC=6×=3，
∴EF+CE 的最小值為 3．
故答案為：3．
點評：本題考查了菱形的性質(zhì)及對稱點的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是結(jié)合菱形的性質(zhì)得到菱形的相對的兩個頂點關(guān)于對角線對稱．