Question

10、用一個(gè)正方形框架在日歷上套出2×2個(gè)數(shù)，
若這4個(gè)數(shù)的和為76，
①這四個(gè)數(shù)分別是多少？
解：設(shè)最小的數(shù)為x，則其余三個(gè)分別為

x+1

x+7

x+8

依題意得：

x+（x+1）+（x+7）+（x+8）=76

解方程得：x=

15

∴其余3個(gè)數(shù)為

16

，

22

，

23

，
答：這四個(gè)數(shù)分別是

15，16，22，23

②4個(gè)數(shù)的和能否是66？請說明理由．

Answer 1

分析：①易得日歷中橫行上相鄰的2個(gè)數(shù)相隔1，豎列上相鄰的2個(gè)數(shù)相隔7，得到其余3個(gè)數(shù)后，等量關(guān)系為：最小的數(shù)+第二個(gè)數(shù)+第3個(gè)數(shù)+第4個(gè)數(shù)=76，把相關(guān)數(shù)值代入求解即可；
②把①得到的代數(shù)式的值等于66看得到的結(jié)果是否為正整數(shù)即可．

解答：解：①∵最小的數(shù)為x，
∴第2個(gè)數(shù)為x+1；
∵第3個(gè)數(shù)比第1個(gè)數(shù)大7，第4個(gè)數(shù)比第2個(gè)數(shù)大7，
∴第3個(gè)數(shù)為x+7，第4個(gè)數(shù)為x+8，
∵這4個(gè)數(shù)的和為76，
∴可列方程為x+（x+1）+（x+7）+（x+8）=76，
解得x=15，
∴其余3個(gè)數(shù)為 16，22，23，
答：這四個(gè)數(shù)分別是15，16，22，23；
故答案為：x+1，x+7，x+8；x+（x+1）+（x+7）+（x+8）=76；15；16，22，23；15，16，22，23．
②x+（x+1）+（x+7）+（x+8）=66，
解得x=12.5，（不合題意，舍去），
故4個(gè)數(shù)的和不能是66．

點(diǎn)評：考查用一元一次方程解決日歷中的相關(guān)問題，得到4個(gè)數(shù)的代數(shù)式的和是解決本題的關(guān)鍵；用到的知識點(diǎn)為：日歷上橫行相鄰的2個(gè)數(shù)相隔1，豎列上相鄰的2個(gè)數(shù)相隔7．