株洲電視塔又叫東方神龍塔，是一座鋼結(jié)構(gòu)帶旅游的多功能綜合電視塔，它是株洲市標(biāo)志性景觀之一．某校數(shù)學(xué)興趣小組要測(cè)量株洲電視塔的高度，如圖，他們?cè)邳c(diǎn)C處測(cè)得電視塔的最高點(diǎn)A的仰角為45°，再往電視塔的方向前進(jìn)125m至點(diǎn)D處，測(cè)得最高點(diǎn)A的仰角為60°．求該興趣小組測(cè)得的株洲電視塔的高度AB．
（注：數(shù)學(xué)公式≈1.7，結(jié)果保留整數(shù)）

解：設(shè)株洲電視塔的高度AB為xm，
∵∠C=45°，∠B=90°，
∴∠CAB=∠C=45°，
∴BC=AB=xm，
在Rt△ABC中，tan∠ADB=tan60°=，
∴BD==xm，
∵CD=BC-BD，CD=125m，
∴x-x=125，
解得：x=≈294，
∴株洲電視塔的高度AB為294m．
分析：首先設(shè)株洲電視塔的高度AB為xm，由題意即可求得BC=AB=xm，然后根據(jù)∠ADB的正切求得BD的長(zhǎng)，又由CD=125m，可得方程：x-x=125，解此方程即可求得答案．
點(diǎn)評(píng)：本題考查仰角的知識(shí)．要求學(xué)生能借助仰角構(gòu)造直角三角形并解直角三角形，注意數(shù)形結(jié)合思想與方程思想的應(yīng)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)株洲電視塔又叫東方神龍塔，是一座鋼結(jié)構(gòu)帶旅游的多功能綜合電視塔，它是株洲市標(biāo)志性景觀之一．某校數(shù)學(xué)興趣小組要測(cè)量株洲電視塔的高度，如圖，他們?cè)邳c(diǎn)C處測(cè)得電視塔的最高點(diǎn)A的仰角為45°，再往電視塔的方向前進(jìn)125m至點(diǎn)D處，測(cè)得最高點(diǎn)A的仰角為60°．求該興趣小組測(cè)得的株洲電視塔的高度AB．
（注：
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≈1.7，結(jié)果保留整數(shù)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

小明和小剛一起去測(cè)上海東方明珠塔（BC）的高度，如圖所示，他們?cè)陔x塔200米的大樓樓頂A處用測(cè)角儀測(cè)得的仰角∠BAE=60°（AE與地面CD平行），塔底的俯角∠CAE=30°，則該塔的高為（　　）米（測(cè)角儀的高度不計(jì)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•黃岡模擬）如圖，黃州青云塔（又名文峰塔）始建于1574年（明代萬(wàn)歷二年），皆因塔上有碑匾石刻，“青云直上”和“全楚文峰”而得名．塔頂生有一棵樸樹(shù)，形如巨傘，大旱不枯，嚴(yán)凍不死．據(jù)林業(yè)部門勘察，此樹(shù)已有200多年的歷史．小華為了測(cè)得塔的高度，從塔的底部步行100米到達(dá)一座小山坡，已知此小山坡AC的坡比為1：
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（指坡面的鉛垂高度AB與水平寬度BC的比）．從山腳下的C處步行6米到達(dá)坡頂A處，測(cè)得青云塔塔頂?shù)难鼋菫?1度，求青云塔的高度約為多少米？（參考數(shù)據(jù)：sin20°=0.36，cos21°=0.93，tan21°=0.38，
3
=1.7，結(jié)果精確到1m．）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：模擬題 題型：解答題

號(hào)稱世界第一高塔的廣州新電視塔又名“海心塔”. 是廣州的新地標(biāo). 小強(qiáng)和小明為了測(cè)量該塔的高度(如圖所示)，他們?cè)陔x海心塔1053米的A處，用測(cè)角儀器測(cè)得塔頂?shù)难鼋菫?30°，已知測(cè)角儀器高AD= 2. 07 米. 則海心塔 BE 的高約為多少？(精確到1米)

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