【題目】在平面直角坐標(biāo)系xoy中（如圖），已知一次函數(shù)的圖像平行于直線(xiàn)，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，3），與x軸交于點(diǎn)B。

（1）求這個(gè)一次函數(shù)的解析式；

（2）設(shè)點(diǎn)C在y軸上，當(dāng)AC＝BC時(shí)，求點(diǎn)C的坐標(biāo)。

【答案】（1）；（2）點(diǎn)C的坐標(biāo)是（0，）

【解析】

（1）設(shè)一次函數(shù)解析式為y＝kx＋b（k＝0），把A坐標(biāo)代入即可解答

（2）先求出點(diǎn)B坐標(biāo)，設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，y），由AC＝BC利用勾股定理求出y即可解答

（1）設(shè)一次函數(shù)解析式為y＝kx＋b（k＝0）.

一次函數(shù)的圖像平行于直線(xiàn)，∴

又∵一次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，3），

∴，解得b＝2.

所以，所求一次函數(shù)的解析式是

（2）由y＝，令y＝0，得號(hào)＝0，解得x＝－4.

∴一次函數(shù)的圖像與x軸的交點(diǎn)為B（－4，0）.

∵點(diǎn)C在y軸上，.設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，y）.

由AC＝BC，得，解得y＝

經(jīng)檢驗(yàn)：y＝是原方程的根.

∴點(diǎn)C的坐標(biāo)是（0，）

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖,已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)E、F分別在邊AB、BC上，且AE=BF=1，CE、DF交于點(diǎn)O.下列結(jié)論：①∠DOC=90°, ②OC=OE， ③tan∠OCD =，④中，正確的有（ ）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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【題目】綜合與探究

如圖，拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(-2,0)，B(4,0)兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D是拋物線(xiàn)上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為.連接AC，BC，DB，DC，

(1)求拋物線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式；

(2)△BCD的面積等于△AOC的面積的時(shí)，求的值；

(3)在(2)的條件下，若點(diǎn)M是軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)N是拋物線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)，試判斷是否存在這樣的點(diǎn)M,使得以點(diǎn)B，D，M，N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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【題目】如圖，某小區(qū)有一塊長(zhǎng)為30 m，寬為24 m的矩形空地，計(jì)劃在其中修建兩塊相同的矩形綠地，它們的面積之和為480 m2，兩塊綠地之間及周邊有寬度相等的人行通道，則人行通道的寬度為________m．

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【題目】如圖，直線(xiàn)與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，將線(xiàn)段繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線(xiàn)段，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)．

（1）求直線(xiàn)和反比例函數(shù)的解析式；

（2）已知點(diǎn)是反比例函數(shù)圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求點(diǎn)到直線(xiàn)距離最短時(shí)的坐標(biāo)．

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【題目】在“加油向未來(lái)”電視節(jié)目中，王清和李北進(jìn)行無(wú)人駕駛汽車(chē)運(yùn)送貨物表演，王清操控的快車(chē)和李北操控的慢車(chē)分別從兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行．快車(chē)到達(dá)地后，停留3秒卸貨，然后原路返回地，慢車(chē)到達(dá)地即停運(yùn)休息，如圖表示的是兩車(chē)之間的距離（米）與行駛時(shí)間（秒）的函數(shù)圖象，根據(jù)圖象信息，計(jì)算的值分別為（　�。�

A. 39，26B. 39，26.4C. 38，26D. 38，26.4

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【題目】快車(chē)從甲地駛向乙地，慢車(chē)從乙地駛向甲地，兩車(chē)同時(shí)出發(fā)并且在同一條公路上勻速行駛，途中快車(chē)休息1.5小時(shí)，慢車(chē)沒(méi)有休息．設(shè)慢車(chē)行駛的時(shí)間為x小時(shí)，快車(chē)行駛的路程為千米，慢車(chē)行駛的路程為千米．如圖中折線(xiàn)OAEC表示與x之間的函數(shù)關(guān)系，線(xiàn)段OD表示與x之間的函數(shù)關(guān)系．

請(qǐng)解答下列問(wèn)題：

（1）求快車(chē)和慢車(chē)的速度；

（2）求圖中線(xiàn)段EC所表示的與x之間的函數(shù)表達(dá)式；

（3）線(xiàn)段OD與線(xiàn)段EC相交于點(diǎn)F，直接寫(xiě)出點(diǎn)F的坐標(biāo)，并解釋點(diǎn)F的實(shí)際意義．

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A.B.C.D.

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A. 5B. 6C. 7D. 8

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