如圖，在△ABC中，已知∠ABC和∠ACB的平分線相交于點(diǎn)F，過點(diǎn)F作DE∥BC，交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，若BD+CE=9，則線段DE的長為（   ）
A．9B．8C．7D．6
A.

試題分析：根據(jù)△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線相交于點(diǎn)F．求證∠DBF=∠FBC，∠ECF=∠BCF，再利用兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，求證出∠DFB=∠DBF，∠CFE=∠BCF，即BD=DF，F(xiàn)E=CE，然后利用等量代換即可求出線段DE的長．
∵∠ABC和∠ACB的平分線相交于點(diǎn)F，
∴∠DBF=∠FBC，∠ECF=∠BCF，
∵DE∥BC，交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E．
∴∠DFB=∠DBF，∠CFE=∠BCF，
∴BD=DF，F(xiàn)E=CE，
∴DE=DF+CE=9．
故選A．
考點(diǎn):（1）等腰三角形；（2）三角形角平分線.
練習(xí)冊系列答案
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下列說法正確的是（   ）
A．直角三角形只有一條高B．三角形的外角大于任何一個(gè)內(nèi)角
C．三角形的角平分線是射線D．三角形的中線都平分它的面積

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當(dāng)代數(shù)式取得最小值時(shí)，=    

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銳角三角形的三個(gè)內(nèi)角是∠A、∠B、∠C，如果∠a=∠A＋∠B，∠b=∠B＋∠C，∠γ=∠C＋∠A，那么∠a、∠b、∠γ這三個(gè)角中（   ）．
（A）沒有銳角   （B）有1個(gè)銳角   （C）有2個(gè)銳角   （D）有3個(gè)銳角

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如圖，正方形CEFH的邊長為m，點(diǎn)D在射線CH上移動(dòng)，以CD為邊作正方形CDAB，連接AE、AH、HE，在D點(diǎn)移動(dòng)的過程中，三角形AHE的面積（     ）.
A．無法確定B．m2C．m2D．m2

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已知三角形的三條中位線的長分別是3，4，5，則這個(gè)三角形的周長為  

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如圖，把長方形ABCD沿對角線BD向上對折，C與C’為對應(yīng)點(diǎn)，BC’與AD交于點(diǎn)E，若∠DBC=30°，AE=2，則BC=___________．

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用反證法證明“三角形的三個(gè)內(nèi)角中，至少有一個(gè)大于或等于60°”時(shí)，應(yīng)先假設(shè)_________．

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適合條件∠A=∠B=∠C的三角形一定是（   ）
A．銳角三角形；B．鈍角三角形；C．直角三角形；D．任意三角形.

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