Question

某校九年級共有200名女生在初中畢業(yè)生升學體育集中測試的速度類項目中選擇了立定跳遠，現(xiàn)從這200名女生中隨機抽取10名女生進行測試，下面是她們測試結果的條形圖．（另附：九年級女生立定跳遠的計分標準）

成績（cm）	197	189	181	173	…
分值（分）	10	9	8	7	…

（1）求這10名女生在本次測試中，立定跳遠距離的極差，立定跳遠得分的眾數(shù)和平均數(shù)．
（2）請你估計該校選擇立定跳遠的200名女生得滿分的人數(shù)．

Answer 1

分析：（1）先把數(shù)據(jù)先從小到大排列起來，再根據(jù)極差，眾數(shù)，平均數(shù)的概念求解即可．
（2）根據(jù)（1）先得出10名女生中有6名得滿分，再用6名所占的百分比乘以立定跳遠的女生數(shù)即可得出答案．

解答：解：（1）從小到大排列出距離為：174，183，189，196，197，199，200，200，201，205，
則立定跳遠距離的極差=205-174=31（cm）．
立定跳遠距離的中位數(shù)=

197+199

2

=198（cm）．
根據(jù)計分標準，這10名女生的跳遠距離得分分值分別是：
7，9，10，10，10，10，8，10，10，9．
所以立定跳遠得分的眾數(shù)是10（分），
立定跳遠得分的平均數(shù)=（7+9+10+10+10+10+8+10+10+9）÷10=9.3（分）．

（2）因為10名女生中有6名得滿分，
所以估計200名女生中得滿分的人數(shù)是200×

6

10

=120（人）．

點評：此題考查了極差，中位數(shù)，眾數(shù)，平均數(shù)的概念，解題的關鍵是讀懂圖表，從統(tǒng)計圖中得到必要的信息，會用樣本估計總體．