如圖，已知ABCD的周長為60cm，對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，OE⊥AC交AB于E，△AOD的周長比△DOC的周長小10cm。
（1）求ABCD各邊的長。
（2）求△CEB的周長。

（1）∵ 四邊形ABCD是平行四邊形，
∴ AB=CD，BC=AD，AO=CO。
∵ AB+BC+CD+AD=60cm, ∴ DC+AD=30cm。
又∵ △AOD的周長比△DOC的周長小10cm
∴ DC-AD=10cm。 ∴ AB=DC=20cm，BC=AD=10cm。
（2）∵ OE⊥AC，且AO=CO，
∴ EA=EC。
∴ EC+BC+BE=AE+BE+BC=AB+BC=30。
即△CEB的周長等于30cm。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，已知?ABCD的周長為60cm，對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，OE⊥AC交AB于E，則△CEB的周長為
30
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知?ABCD的對角線交于O點(diǎn)，M為OD的中點(diǎn)，過M的直線分別交AD于CD于P、Q，與BA、BC的延長線于E、F

（1）如圖1，若EF∥AC，求證：PE+QF=2PQ；
（2）如圖2，若EF與AC不平行，則（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，加以證明；不成立，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•吳中區(qū)二模）如圖，已知?ABCD的對角線BD=4cm，將?ABCD繞其對稱中心O旋轉(zhuǎn)90°，則點(diǎn)D所轉(zhuǎn)過的路徑長為（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2002•岳陽）如圖，已知?ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O任作一直線分別交AD、CB的延長線于E、F，求證：OE=OF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知?ABCD的對稱中心在原點(diǎn)O，且A（-2，1），B（-3，-2）
（1）求C點(diǎn)及D點(diǎn)坐標(biāo)； 
（2）求SABCD的值．

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