【題目】如圖，在△ABC中，分別以AC、BC為邊作等邊三角形ACD和等邊三角形BCE，連接AE、BD交于點(diǎn)O，則∠AOB的度數(shù)為 ．

【答案】120°
【解析】解：如圖：AC與BD交于點(diǎn)H．
∵△ACD，△BCE都是等邊三角形，
∴CD=CA，CB=CE，∠ACD=∠BCE=60°，
∴∠DCB=∠ACE，
在△DCB和△ACE中，
，
∴△DCB≌△ACE，
∴∠CAE=∠CDB，
∵∠DCH+∠CHD+∠BDC=180°，∠AOH+∠AHO+∠CAE=180°，∠DHC=∠OHA，
∴∠AOH=∠DCH=60°，
∴∠AOB=180°﹣∠AOH=120°．
所以答案是120°

【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解等邊三角形的性質(zhì)的相關(guān)知識，掌握等邊三角形的三個角都相等并且每個角都是60°．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若兩條拋物線的頂點(diǎn)相同，則稱它們?yōu)椤坝押脪佄锞�”，拋物線C1：y1=﹣2x2+4x+2與C2：u2=﹣x2+mx+n為“友好拋物線”．
（1）求拋物線C2的解析式．
（2）點(diǎn)A是拋物線C2上在第一象限的動點(diǎn)，過A作AQ⊥x軸，Q為垂足，求AQ+OQ的最大值．
（3）設(shè)拋物線C2的頂點(diǎn)為C，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣1，4），問在C2的對稱軸上是否存在點(diǎn)M，使線段MB繞點(diǎn)M逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段MB′，且點(diǎn)B′恰好落在拋物線C2上？若存在求出點(diǎn)M的坐標(biāo)，不存在說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在矩形ABCD中，BC＞AB，∠BAD的平分線AF與BD、BC分別交于點(diǎn)E、F，點(diǎn)O是BD的中點(diǎn)，直線OK∥AF，交AD于點(diǎn)K，交BC于點(diǎn)G．
（1）求證：①△DOK≌△BOG；②AB+AK=BG；
（2）若KD=KG，BC=4﹣ ．
①求KD的長度；
②如圖2，點(diǎn)P是線段KD上的動點(diǎn)（不與點(diǎn)D、K重合），PM∥DG交KG于點(diǎn)M，PN∥KG交DG于點(diǎn)N，設(shè)PD=m，當(dāng)S△PMN= 時，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=9，AD=4．E為CD邊上一點(diǎn)，CE=6．點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿著邊BA向終點(diǎn)A運(yùn)動，連接PE．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動的時間為t秒．

（1）求△ADE的周長；

（2）當(dāng)t為何值時，△PAE為直角三角形？

（3）是否存在這樣的t，使EA恰好平分∠PED，若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將線段AB繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段A′B′，那么A（﹣2，5）的對應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)是（　�。�

A.（2，5）
B.（5，2）
C.（2，﹣5）
D.（5，﹣2）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）如圖，以△ABC的邊AB、AC向外作正方形ABDE和正方形ACFG，試判斷△ABC與△AEG面積之間的關(guān)系，并說明理由。

（2）園林小路，曲徑通幽，如圖2所示，小路由白色的正方形理石和黑色的三角形理石鋪成．已知中間的所有正方形的面積之和是a平方米，內(nèi)圈的所有三角形的面積之和是b平方米，這條小路一共占地多少平方米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，E是AC邊上的一點(diǎn)，且AE=AB，∠BAC=2∠CBE，以AB為直徑作⊙O交AC于點(diǎn)D，交BE于點(diǎn)F．

（1）求證：BC是⊙O的切線；
（2）若AB=8，BC=6，求DE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知平行四邊形ABCD中，CE平分∠BCD且交AD于點(diǎn)E，AF∥CE，且交BC于點(diǎn)F．
（1）求證：△ABF≌△CDE；
（2）如圖，若∠1=65°，求∠B的大�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在△ABC中，∠ACB為銳角，點(diǎn)D為射線BC上一點(diǎn)，聯(lián)結(jié)AD，以AD為一邊且在AD的右側(cè)作正方形ADEF．

（1）如果AB=AC，∠BAC=90°，
①當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時（與點(diǎn)B不重合），如圖2，將△ABD繞A點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)90°，所得到的三角形為 ， 線段CF，BD所在直線的位置關(guān)系為 ， 線段CF，BD的數(shù)量關(guān)系為；

（2）②當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長線上時，如圖3，①中的結(jié)論是否仍然成立，并說明理由；

（3）如果AB≠AC，∠BAC是銳角，點(diǎn)D在線段BC上，當(dāng)∠ACB滿足什么條件時，CF⊥BC（點(diǎn)C，F(xiàn)不重合），并說明理由．

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