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如圖，在⊙O中，弦BE與CD相交于點F，CB，ED的延長線相交于點A，若∠A=30°，∠CFE=70°，則∠CDE=（　　）
A．20°B．40°C．50°D．60°

連接AF，延長AF交⊙O于G；
∵∠CFG=∠CAF+∠C，∠EFG=∠EAF+∠E；
又∵∠CFE=∠CFG+∠EFG=70°，
∠CAE=∠CAG+∠EAG=30°；
∴∠C+∠E=∠CFE-∠CAE=40°；
∵∠C=∠E，
∴∠E=20°；
∴∠CDE=∠CFE-∠E=50°；
故選C．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，⊙C經過原點且與兩坐標軸分別交于點A與點B，點A的坐標為（0，4），M是圓上一點，∠BMO=120°．⊙C的半徑和圓心C的坐標分別是______，______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC中，∠B=45°，∠C=60°，AB=2
2
cm，以AB為直徑的⊙O交BC于點D，求CD的長？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，A、B、C是⊙O上的三點，以BC為一邊，作∠CBD=∠ABC，過BC上一點P，作PE∥AB交BD于點E．若∠AOC=60°，BE=3，則點P到弦AB的距離為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC為⊙O的內接三角形，AB為⊙O的直徑，點D在⊙O上，∠BAC=35°，則∠ADC=______度．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，AB是⊙O的直徑，點C在圓上，若∠CAB=α，則∠B等于（　　）
A．90°-αB．90°+αC．100°-αD．100°+α

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，優(yōu)弧
ACB
的度數為280°，D是由弦AB與優(yōu)弧
ACB
所圍成的弓形區(qū)域內的任意點，連接AD、BD．∠ADB的度數范圍為（　�。�
A．0°＜∠ADB＜90°B．80°＜∠ADB＜180°
C．40°＜∠ADB＜180°D．40°＜∠ADB＜140°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，AB為⊙O直徑，CD為弦，AB⊥CD，如果∠BOC=70°，那么∠A的度數為（　　）
A．70°B．35°C．30°D．20°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在⊙O中，∠BOC=100°，點A在⊙O上，則∠BAC的度數是（　　）
A．100°B．80°C．60°D．50°

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