連續(xù)2次擲立方體骰子得到的點(diǎn)數(shù)依次為m,n,則以點(diǎn)A(0,0),B(4,-3),C(m,n)為頂點(diǎn)能構(gòu)成等腰三角形的概率為 .
【答案】
分析:由題意知本題是一個(gè)古典概型,試驗(yàn)發(fā)生包含的事件數(shù)36種結(jié)果,而滿足條件的事件是以點(diǎn)(0,0)、(1,-1)、(m,n)為頂點(diǎn)能構(gòu)成等腰三角形,可以通過列舉得到事件數(shù),根據(jù)概率公式得到結(jié)果.
解答:解:由題意知本題是一個(gè)古典概型,
試驗(yàn)發(fā)生包含的事件數(shù)36種結(jié)果,
而滿足條件的事件是以點(diǎn)(0,0)、(4,-3)、(m,n)為頂點(diǎn)能構(gòu)成等腰三角形,
(4,3)與(3,4),(4,2),(1,1),共有4種結(jié)果,
根據(jù)古典概型概率公式得到概率是
,
故答案為:
.
點(diǎn)評:本題是一個(gè)古典概型,考查組成三角形的條件,是一個(gè)綜合題,解題時(shí)重點(diǎn)和難點(diǎn)在能否構(gòu)成三角形,本題通過列舉得到結(jié)論.