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【題目】某市商場為方便消費者購物，準備將原來的階梯式自動扶梯改造成斜坡式自動扶梯．如圖所示，已知原階梯式自動扶梯長為，坡角為30°；改造后的斜坡式自動扶梯的坡角為15°，改造后的斜坡式自動扶梯水平距離增加了，請你計算的長度，（結果精確到，參考數據：）

【答案】約為 9.9 米.

【解析】

先在Rt△ABD中，用三角函數求出AD、BD，最后在Rt△ACD中用三角函數求出CD，CD-BD即可求出結論．

解：在Rt△ABD中，∠ABD=30°，AB=10m，
∴AD=ABsin∠ABD=10×sin30°=5，

BD=AD=5=8.6
在Rt△ACD中，∠ACD=15°，tan∠ACD=，
∴

BC=CD-BD=18.5-8.6=9.9m
即：改造后的斜坡式自動扶梯AC的長度約為9.9米．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】今年4月，國民體質監(jiān)測中心等機構開展了青少年形體測評．專家組隨機抽查了某市若干名初中學生坐姿、站姿、走姿的好壞情況．我們對專家的測評數據作了適當處理（如果一個學生有一種以上不良姿勢，我們以他最突出的一種作記載），并將統(tǒng)計結果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據圖中所給信息解答下列問：

（1）在這次形體測評中，一共抽查了____________名學生；

（2）請將條形統(tǒng)計圖補充完整；

（3）如果全市有1萬名初中生，那么全市初中生中，坐姿不良的學生約有____________人．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，已知點A，對點A作如下變換：

第一步：作點A關于x軸的對稱點A1；第二步：以O為位似中心，作線段OA1的位似圖形OA2，且相似比=q，則稱A2是點A的對稱位似點．

(1)若A(2，3)，q=2，直接寫出點A的對稱位似點的坐標；

(2)已知直線l：y=kx-2，拋物線C：y=-x2+mx-2(m＞0)．點N(，2k-2)在直線l上．

①當k=時，判斷E(1，-1)是否是點N的對稱位似點，請說明理由；

②若直線l與拋物線C交于點M(x1，y1)(x1≠0)，且點M不是拋物線的頂點，則點M的對稱位似點是否可能仍在拋物線C上？請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】學校開展“書香校園”活動以來，受到同學們的廣泛關注，學位為了解全校學生課外閱讀的情況，隨機調查了部分學生在一周內借閱圖書的次數，并制成如下不完整的統(tǒng)計圖表．

請你根據統(tǒng)計圖表中的信息，解答下列問題：

（1）=___________，=_____________；

（2）該調查統(tǒng)計數據的中位數是_________，眾數是__________；

（3）請計算扇形統(tǒng)計圖中“3次”所對應扇形的圓心角的度數；

（4）若該校共有2000名學生，根據調查結果，估計該校學生在一周內借閱圖書“4次及以上”的人數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，點A，B在反比例函數的圖象上，點C，D在反比例函數的圖象上，AC//BD//y軸，已知點A，B的橫坐標分別為1，2，△OAC與△ABD的面積之和為，則k的值為（ ）

A. 4 B. 3 C. 2 D.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的是（　�。�

A.了解全國中學生最喜愛哪位歌手，適合全面調查．

B.甲乙兩種麥種，連續(xù)3年的平均畝產量相同，它們的方差為：S甲2＝5，S乙2＝0.5，則甲麥種產量比較穩(wěn)．

C.某次朗讀比賽中預設半數晉級，某同學想知道自己是否晉級，除知道自己的成績外，還需要知道平均成績．

D.一組數據：3，2，5，5，4，6的眾數是5．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為了美化城市環(huán)境，某街道重修了路面，準備將老舊的路燈換成LED太陽能路燈，計劃購買海螺臂和A字臂兩種型號的太陽能路燈共100只，經過市場調查：購買海螺臂太陽能路燈1只，A字臂太陽能路燈2只共需2300元；購買海螺臂太陽能路燈3只，A字臂太陽能路燈4只共需5400元．

（1）求海螺臂太陽能路燈和A字臂太陽能路燈的單價：

（2）在實際購買時，恰逢商家活動，購買海螺臂太陽能路燈超過20只時，超過的部分打九折優(yōu)惠，A字臂太陽能路燈全部打八折優(yōu)惠；若規(guī)定購買的海螺臂太陽能路燈的數量不少于A字臂太陽能路燈的數量的一半，請你設計一種購買方案，使得總費用最少，并求出最小總費用．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】正方形ABCD的邊長為4，P為BC邊上的動點，連接AP，作PQ⊥PA交CD邊于點Q．當點P從B運動到C時，線段AQ的中點M所經過的路徑長（　�。�

A. 2 B. 1 C. 4 D.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，是直徑，點是上一點，點是的中點，于點，過點的切線交的延長線于點，連接，分別交于點，連接，交于下列結論：

①；

②；

③點是的外心，

④

其中正確結論是_________________（只需填寫序號）．

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