【題目】如圖，在中，是直徑，點是上一點，點是的中點，于點，過點的切線交的延長線于點，連接，分別交于點，連接，交于下列結(jié)論：

①；

②；

③點是的外心，

④

其中正確結(jié)論是_________________（只需填寫序號）．

【答案】②③

【解析】

①利用圓周角定理的推論和弧之間的關(guān)系即可判斷；

②連接OD，利用等腰三角形的性質(zhì)得出，再根據(jù)即可得出，由此可判斷②的正誤；

③首先利用垂徑定理證明，則有，進而利用圓周角定理的推論和等量代換得出，則，P點為斜邊AQ中點，則可判斷③的正誤；

④利用同位角與是否相等即可判斷兩直線是否平行．

①∵點是的中點，

，

．

∵與不一定相等，

∴與不一定相等，故①錯誤；

②如圖，

連接OD，則

，

．

，

，

，故②正確；

③于點，

∴F為CE中點，

∴ ．

∵點是的中點，

，

，

，

．

∵AB為圓的直徑，

，

，

，

，

，

∴P點為斜邊AQ中點，

∴點是的外心，故③正確；

④，，

又與不一定相等，

∴與不一定相等，

∴BC與GD不一定平行；

所以正確的有：②③，

故答案為：②③．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市商場為方便消費者購物，準(zhǔn)備將原來的階梯式自動扶梯改造成斜坡式自動扶梯．如圖所示，已知原階梯式自動扶梯長為，坡角為30°；改造后的斜坡式自動扶梯的坡角為15°，改造后的斜坡式自動扶梯水平距離增加了，請你計算的長度，（結(jié)果精確到，參考數(shù)據(jù)：）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，將一塊含有45°角的直角三角板如圖放置，直角頂點C的坐標(biāo)為（1，0），AB=，點A在y軸上，反比例函數(shù)經(jīng)過點B，求反比例函數(shù)解析式______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點A是第一象限內(nèi)橫坐標(biāo)為的一個定點，AC⊥x軸于點M，交直線y=－x于點N．若點P是線段ON上的一個動點，∠APB=30°，BA⊥PA，則點P在線段ON上運動時，A點不變，B點隨之運動．求當(dāng)點P從點O運動到點N時，點B運動的路徑長是　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=ax2﹣2x+c與直線y=﹣x+3分別交于x軸、y軸上的B、C兩點，拋物線的頂點為點D，聯(lián)結(jié)CD交x軸于點E．

（1）求拋物線的解析式以及點D的坐標(biāo)；

（2）求tan∠BCD；

（3）點P在直線BC上，若∠PEB=∠BCD，求點P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，是的直徑，是圓上一點，弦于點，且．過點作的切線，過點作的平行線，兩直線交于點，的延長線交的延長線于點．

（1）求證：與相切；

（2）連接，若的半徑為4，求的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我們把有一條邊是另一條邊的2倍的梯形叫做“倍邊梯形”，在⊙O中，直徑AB＝2，PQ是弦，若四邊形ABPQ是“倍邊梯形”，那么PQ的長為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知，線段與軸平行，且，拋物線經(jīng)過點和，若線段以每秒2個單位長度的速度向下平移，設(shè)平移的時間為（秒）.若拋物線與線段有公共點，則的取值范圍是（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】關(guān)于x的方程：2（x﹣k）＝x﹣4①和關(guān)于x的一元二次方程：（k﹣1）x2+2mx+（3﹣k）+n＝0②（k、m、n均為實數(shù)），方程①的解為非正數(shù)．

（1）求k的取值范圍；

（2）如果方程②的解為負整數(shù)，k﹣m＝2，2k﹣n＝6且k為整數(shù)，求整數(shù)m的值；

（3）當(dāng)方程②有兩個實數(shù)根x1、x2，滿足（x1+x2）（x1﹣x2）+2m（x1﹣x2+m）＝n+5，且k為正整數(shù)，試判斷|m|≤2是否成立？請說明理由．

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