【題目】⊙O的半徑為17cm，AB，CD是⊙O的兩條弦，AB∥CD，AB=30cm，CD=16cm．求AB和CD之間的距離．

【答案】解：過圓心O作OE⊥AB，OF⊥CD，連接OB，OD． 在Rt△OBE中，OE= = =8cm，
在Rt△ODF中，OF= = =15cm．
①如圖1，當(dāng)弦AB、CD在圓心O的同側(cè)：
EF=OF﹣OE=15﹣8=7cm；
②如圖2，當(dāng)弦AB、CD在圓心O的兩側(cè)：
EF=OF+OE=15+8=23cm．
綜上：AB和CD之間的距離為7cm或23cm．

【解析】作OE⊥AB于E，交CD于F，如圖，連結(jié)OA、OC，由AB∥CD，根據(jù)平行線的性質(zhì)得OF⊥CD，再根據(jù)勾股定理得CF= CD=8，AE= AB=15，然后根據(jù)勾股定理計算出OE和OF，再求它們的差或和即可．
【考點精析】關(guān)于本題考查的垂徑定理，需要了解垂徑定理：平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧才能得出正確答案．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，已知AC∥BD，EA，EB分別平分∠CAB和∠DBA，CD過E點．求證：AB＝AC＋BD．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)課外興趣活動小組準(zhǔn)備圍建一個矩形苗圃園，其中一邊靠墻，另外三邊周長為30米的籬笆圍成．已知墻長為18米（如圖所示）．回答下列問題：
（1）設(shè)這個苗圃園垂直于墻的一邊的長為x米，則平行于墻的一邊長為；（用含x的代數(shù)式表示）
（2）若平行于墻的一邊長不小于8米，這個苗圃園的面積有最大值和最小值嗎？如果有，求出最大值和最小值；如果沒有，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司推出了一種高效環(huán)保型洗滌用品，年初上市后，公司經(jīng)歷了從虧損到盈利過程．下面的二次函數(shù)圖象（部分）刻畫了該公司年初以來累積利潤s（萬元）與銷售時間t（月）之間的關(guān)系（即前t個月的利潤總和s和t之間的關(guān)系）．根據(jù)圖象提供的信息，解答下列問題：
（1）由已知圖象上的三點坐標(biāo)，求累積利潤s（萬元）與時間t（月）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求截止到幾月末公司累積利潤可達(dá)到30萬元；
（3）求第8個月公司所獲利潤是多少萬元？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明和小穎在如圖所示的四邊形場地上，沿邊騎自行車進(jìn)行場地追逐賽（兩人只要有一個人回到自己的出發(fā)點，則比賽結(jié)束）．小明從A地出發(fā)，沿A→B→C→D→A的路線勻速騎行，速度為8米/秒；小穎從B地出發(fā)，沿B→C→D→A→B的路線勻速騎行，速度為6米/秒．已知∠ABC=90°，AB=40米，BC=80米，CD=90米．設(shè)騎行時間為t秒，假定他們同時出發(fā)且每轉(zhuǎn)一個彎需要額外耗時2秒．

（1）填空：當(dāng)t=_____秒時，兩人第一次到B地的距離相等；

（2）試問小明能否在小穎到達(dá)D地前追上她？若能，求出此時t的值；若不能，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一艘漁船從港口A沿北偏東60°方向航行至C處時突然發(fā)生故障，在C處等待救援．有一救援艇位于港口A正東方向20（﹣1）海里的B處，接到求救信號后，立即沿北偏東45°方向以30海里/小時的速度前往C處救援．則救援艇到達(dá)C處所用的時間為（　�。�

A. 小時 B. 小時 C. 小時 D. 小時

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與函數(shù)y=x﹣ 的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：①ab＞0；②c＞﹣ ；③a+b+c＜﹣ ；④方程ax2+（b﹣1）x+c+ =0有兩個不相等的實數(shù)根．其中正確的有（ ）
A.4 個
B.3 個
C.2 個
D.1 個

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，菱形ABCD和菱形ECGF的邊長分別為2和4，∠A=120°．則陰影部分面積是 ． （結(jié)果保留根號）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明在求一個多邊形的內(nèi)角和時，由于疏忽，把一個內(nèi)角加了兩遍，而求出的結(jié)果為2004°，請問這個內(nèi)角是多少度？這個多邊形是幾邊形？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案