Question

已知點(diǎn)C在直線a外，點(diǎn)A在直線a上，且AC=2厘米．
（1）設(shè)d是點(diǎn)C到直線a的距離，求d的取值范圍；
（2）若直線BD垂直于直線a，垂足為B．則直線BD與直線AC有怎樣的位置關(guān)系，請(qǐng)畫示意圖表示（每種位置關(guān)系畫一個(gè)示意圖）．

Answer 1

（1）解：∵當(dāng)AC⊥直線a時(shí)，A為垂足，此時(shí)d=AC=2厘米，
∴0＜d≤2；

（2）解：如圖所示：
，
標(biāo)出AC與BD交于點(diǎn)E．
分析：（1）由于點(diǎn)C在直線a外，所以AC和直線a有兩種可能：①垂直相交，此時(shí)d=AC；②不垂直相交，此時(shí)d＜AC．由此即可確定d的取值范圍；
（2）如圖，有四種位置關(guān)系：分別是重合、相交（兩種）、平行．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了平面內(nèi)直線的位置關(guān)系、點(diǎn)的直線的距離等知識(shí)，利用點(diǎn)的直線的距離可以確定點(diǎn)C到直線a的距離的范圍．