【題目】在同一平面直角坐標系中,函數(shù)ymx+mym≠0)的圖象可能是(  )

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

先根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)判斷出m取值,再根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)判斷出m的取值,二者一致的即為正確答案.

解:A、由函數(shù)y=mx+m的圖象可知m>0,由函數(shù)y=的圖象可知m>0,故A選項正確;
B、由函數(shù)y=mx+m的圖象可知m<0,由函數(shù)y=的圖象可知m>0,相矛盾,故B選項錯誤;
C、由函數(shù)y=mx+m的圖象yx的增大而減小,則m<0,而該直線與y軸交于正半軸,則m>0,相矛盾,故C選項錯誤;
D、由函數(shù)y=mx+m的圖象yx的增大而增大,則m>0,而該直線與y軸交于負半軸,則m<0,相矛盾,故D選項錯誤;
故選:A.

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(1)求出反比例函數(shù)的解析式及點 B 的坐標;

(2)觀察圖象,請直接寫出滿足 y≤2 的取值范圍;

(3) P 是第四象限內(nèi)反比例函數(shù)的圖象上一點,若POB 的面積為 1,請直接寫出點 P的橫坐標.

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【題目】在倡導“社會主義核心價值觀”演講比賽中,某校根據(jù)初賽成績在七、八年級分別選出10名同學參加決賽,對這些同學的決賽成績進行整理分析,繪制成如下團體成績統(tǒng)計表和選手成績折線統(tǒng)計圖:

七年級

八年級

平均數(shù)

85.7

_______

眾數(shù)

_______

_______

方差

37.4

27.8

根據(jù)上述圖表提供的信息,解答下列問題:

1)請你把上面的表格填寫完整;

2)考慮平均數(shù)與方差,你認為哪個年級的團體成績更好?

3)假設(shè)在每個年級的決賽選手中分別選出2個參加決賽,你認為哪個年級的實力更強一些?請說明理由.

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【題目】如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,AB是⊙O的直徑,點P在CA的延長線上,∠CAD=45°.

(1)若AB=4,求弧CD的長.

(2)若弧BC=弧AD,AD=AP. 求證:PD是⊙O的切線.

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【題目】一個盒中有4個完全相同的小球,把它們分別標號為1,2,3,4,隨機摸取一個小球然后放回,再隨機摸出一個小球.

(Ⅰ)請用列表法(或畫樹狀圖法)列出所有可能的結(jié)果;

(Ⅱ)求兩次取出的小球標號相同的概率;

(Ⅲ)求兩次取出的小球標號的和大于6的概率.

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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,BD平分∠ABC,∠BAD=∠BDC=90°,E為BC的中點,AE與BD相交于點F.若BC=4,CBD=30°,則DF的長為(  )

A. B. C. D.

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【題目】已知拋物線y=﹣x2+2kxk2+k+3(k為常數(shù))的頂點縱坐標為4.

(1)求k的值;

(2)設(shè)拋物線與直線y=﹣x﹣3)(m≠0)兩交點的橫坐標為x1x2,nx1+x2﹣2,若A(1,a),Bb,)兩點在動點Mmn)所形成的曲線上,求直線AB的解析式;

(3)將(2)中的直線AB繞點(3,0)順時針旋轉(zhuǎn)45°,與拋物線x軸上方的部分相交于點C,請直接寫出點C的坐標.

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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AB∥CD,AB=CD,∠A=∠ADC,E,F(xiàn)分別為AD,CD的中點,連接BE,BF,延長BECD的延長線于點M.

(1)求證:四邊形ABCD為矩形;

(2)若MD=6,BC=12,求BF的長度.

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