【題目】一個(gè)盒中有4個(gè)完全相同的小球,把它們分別標(biāo)號(hào)為1,2,3,4,隨機(jī)摸取一個(gè)小球然后放回,再隨機(jī)摸出一個(gè)小球.
(Ⅰ)請(qǐng)用列表法(或畫樹狀圖法)列出所有可能的結(jié)果;
(Ⅱ)求兩次取出的小球標(biāo)號(hào)相同的概率;
(Ⅲ)求兩次取出的小球標(biāo)號(hào)的和大于6的概率.
【答案】(Ⅰ)畫樹狀圖見解析; (Ⅱ)兩次取出的小球標(biāo)號(hào)相同的概率為;(Ⅲ)兩次取出的小球標(biāo)號(hào)的和大于6的概率為 .
【解析】
(Ⅰ)根據(jù)題意可畫出樹狀圖,由樹狀圖即可求得所有可能的結(jié)果.
(Ⅱ)根據(jù)樹狀圖,即可求得兩次取出的小球標(biāo)號(hào)相同的情況,然后利用概率公式求解即可求得答案.
(Ⅲ)根據(jù)樹狀圖,即可求得兩次取出的小球標(biāo)號(hào)的和大于6的情況,然后利用概率公式求解即可求得答案.
解:(Ⅰ)畫樹狀圖得:
(Ⅱ)∵共有16種等可能的結(jié)果,兩次取出的小球的標(biāo)號(hào)相同的有4種情況,
∴兩次取出的小球標(biāo)號(hào)相同的概率為=;
(Ⅲ)∵共有16種等可能的結(jié)果,兩次取出的小球標(biāo)號(hào)的和大于6的有3種結(jié)果,
∴兩次取出的小球標(biāo)號(hào)的和大于6的概率為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】實(shí)驗(yàn)中學(xué)課外活動(dòng)小組準(zhǔn)備圍建一個(gè)矩形生物苗圃園,其中一邊靠墻,另外三邊用長(zhǎng)度為30米的籬笆圍成已知墻長(zhǎng)18米,設(shè)這個(gè)苗圃園垂直于墻的一邊為x米.
(1)若平行于墻的一邊的長(zhǎng)為y米,直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系,以及其自變量的取值范圍.
(2)若垂直于墻的一邊的長(zhǎng)不小于8米,當(dāng)x為多少米時(shí),這個(gè)苗圃的面積最大?求出這個(gè)最大值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,某校廣場(chǎng)有一段25米長(zhǎng)的舊圍欄,現(xiàn)打算利用該圍欄的一部分(或全部)為一邊,圍成一塊100平方米的長(zhǎng)方形草坪(如圖CDEF,CD<CF)已知整修舊圍欄的價(jià)格是每米1.75元,建新圍欄的價(jià)格是4.5元.若CF=x米,計(jì)劃修建費(fèi)為y元.
(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式,并指出x的取值范圍;
(2)若計(jì)劃修建費(fèi)為150元,能否完成該草坪圍欄的修建任務(wù)?若能完成,請(qǐng)算出利用舊圍欄多少米;若不能完成,請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商店經(jīng)銷一種雙肩包,已知這種雙肩包的成本價(jià)為每個(gè)30元.市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),這種雙肩包每天的銷售量y(單位:個(gè))與銷售單價(jià)x(單位:元)有如下關(guān)系:y=-x+60(30≤x≤60).
設(shè)這種雙肩包每天的銷售利潤(rùn)為w元.
(1)求w與x之間的函數(shù)解析式;
(2)這種雙肩包銷售單價(jià)定為多少元時(shí),每天的銷售利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少元?
(3)如果物價(jià)部門規(guī)定這種雙肩包的銷售單價(jià)不高于48元,該商店銷售這種雙肩包每天要獲得200元的銷售利潤(rùn),銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+m﹣2=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根,m為正整數(shù),且該方程的根都是整數(shù),則符合條件的所有正整數(shù)m的和為( 。
A. 6 B. 5 C. 4 D. 3
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商店以固定進(jìn)價(jià)一次性購(gòu)進(jìn)一種商品,3月份按一定售價(jià)銷售,銷售額為2400元,為擴(kuò)大銷量,減少庫存,4月份在3月份售價(jià)基礎(chǔ)上打9折銷售,結(jié)果銷售量增加30件,銷售額增加840元.
(1)求該商店3月份這種商品的售價(jià)是多少元?
(2)如果該商店3月份銷售這種商品的利潤(rùn)為900元,那么該商店4月份銷售這種商品的利潤(rùn)是多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,吊車在水平地面上吊起貨物時(shí),吊繩BC與地面保持垂直,吊臂AB與水平線的夾角為64°,吊臂底部A距地面1.5m.(計(jì)算結(jié)果精確到0.1m,參考數(shù)據(jù)sin64°≈0.90,cos64°≈0.44,tan64°≈2.05)
(1)當(dāng)?shù)醣鄣撞緼與貨物的水平距離AC為5m時(shí),吊臂AB的長(zhǎng)為多少m.
(2)如果該吊車吊臂的最大長(zhǎng)度AD為20m,那么從地面上吊起貨物的最大高度是多少?(吊鉤的長(zhǎng)度與貨物的高度忽略不計(jì))
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系網(wǎng)格中,△ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上,點(diǎn)C坐標(biāo)(0,-1).
作出△ABC 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的△A1B1C1,并寫出點(diǎn)A1的坐標(biāo);
把△ABC 繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得△A2B2C2,畫出△A2B2C2,并寫出點(diǎn)A2的坐標(biāo);
(3)直接寫出△A2B2C2的面積
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