已知：如圖，∠1=∠2，AB•AC=AD•AE.求證：∠C=∠E.
證明：在△ABE和△ADC中，
∵ AB•AC=AD•AE
∴ =      ----------------------------------------------------------------2分
又∵ ∠1=∠2， -------------------------------------------------------------------3分
∴ △ABE∽△ADC（兩對(duì)應(yīng)邊成比例，夾角相等的兩三角形相似）--4分
∴ ∠C=∠E． ---------------------------------------------------------------------- 5分
(說(shuō)明:不填寫(xiě)理由扣1分．)
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，AB是⊙O的弦，，，點(diǎn)C是弦AB上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A、B重合），連結(jié)CO并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)D，連結(jié)AD．

小題1:（1）求弦AB的長(zhǎng)；
小題2:（2）當(dāng)時(shí)，求的度數(shù)；
小題3:（3）當(dāng)AC的長(zhǎng)度為多少時(shí)，以A、C、D為頂點(diǎn)的三角形與以B、O、C為頂點(diǎn)的三角形相似？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題6分）已知：如圖，△ABC是等邊三角形，D是AB邊上的點(diǎn)，將DB繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線(xiàn)段DE，延長(zhǎng)ED交AC于點(diǎn)F，連結(jié)DC、AE．

小題1:（1）求證：△ADE≌△DFC；
小題2:（2）過(guò)點(diǎn)E作EH∥DC交DB于點(diǎn)G，交BC于點(diǎn)H，連結(jié)AH．求∠AHE的度數(shù)；
小題3:（3）若BG=，CH=2，求BC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC中，點(diǎn)D在BC上，在下列四個(gè)條件：①∠BAD=∠C；②∠ADC+∠BAC=180°； ③BA2=BD·BC；④中能使△BDA∽△BAC的條件有 ……………… ………… …………… …【   】 
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=11，BC=13，AB=12．動(dòng)點(diǎn)P、Q分別在邊AD和BC上，且BQ=3DP．線(xiàn)段PQ與BD相交于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作EF∥BC，交CD于點(diǎn)F，射線(xiàn)PF交BC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)G，設(shè)DP=x

小題1:（1）求的值．
小題2:（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)，試探究四邊形EFGQ的面積是否會(huì)發(fā)生變化？如果發(fā)生變化，請(qǐng)用x的代數(shù)式表示四邊形EFGQ的面積S；如果不發(fā)生變化，請(qǐng)求出這個(gè)四邊形的面積S．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在矩形ABCD中，AB =6，AD =11．直角尺的直角頂點(diǎn)P在AD上滑動(dòng)時(shí)（點(diǎn)P與A,D不重合），一直角邊始終經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，另一直角邊與AB交于點(diǎn)E．
（1）△CDP與△PAE相似嗎？如果相似，請(qǐng)寫(xiě)出證明過(guò)程；
（2）當(dāng)∠PCD =30°時(shí)，求AE的長(zhǎng)；
（3）是否存在這樣的點(diǎn)P，使△CDP的周長(zhǎng)等于△PAE周長(zhǎng)的2倍？若存在，求DP的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

2011年11月“天宮一號(hào)”和“神州八號(hào)”的成功對(duì)接是我國(guó)航天事業(yè)又一巨大成就．在一比例尺是的衛(wèi)星地圖上，測(cè)得上海和南京的距離大約是厘米．那么上海和南京的實(shí)際距離大約是     ▲     千米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖8，在△ABC中，DE∥BC，BC=6,梯形DBCE面積是△ADE面積的3倍，
則DE=       .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題10分）已知：直角梯形OABC中，BC//OA，∠AOC＝90°，以AB為直徑的OM交OC于點(diǎn)D、E，連結(jié)AD、BD．現(xiàn)以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，OA、OC所在直線(xiàn)為x軸、y軸建立如圖所示直角坐標(biāo)系，若拋物線(xiàn)y＝ax2－2ax－3a(a<0)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B、D，且B為拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)．

小題1:(1)寫(xiě)出頂點(diǎn)B的坐標(biāo) ▲ （用a的代數(shù)式表示）；
小題2:(2)求拋物線(xiàn)的解析式：
小題3:(3)在x軸下方的拋物線(xiàn)上是否存在這樣的點(diǎn)P：過(guò)點(diǎn)P作PN⊥x軸于N，使得△PAN與△OAD相似？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)：若不存在，說(shuō)明理由．

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