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如圖，正方形ABCD邊長為4，以BC為直徑的半圓O交對角線BD于E．則直線CD與⊙O的位置關系是    ，陰影部分面積為（結果保留π）    ．
【答案】分析：根據圓與直線的關系可知第一空是相切；第二問則需要連接CE、OE，則可以看出陰影部分的面積等于梯形的面積-扇形的面積，然后根據面積公式計算．
解答：解：∵正方形ABCD是正方形，則∠C=90°
∴直線CD與⊙O的位置關系是相切．
連接OE，CE
∵正方形的對角線相等且相互垂直平分
∴CE=DE=BE
∵CD=4
∴BD=4
∴CE=DE=BE=2
梯形OEDC的面積=（2+4）×2÷2=6
扇形OEC的面積===π
∴陰影部分的面積=6-π．
點評：本題的關鍵是仔細看圖看出陰影部分的面積是由哪幾部分得來的，然后根據面積公式計算．
練習冊系列答案
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19、如圖：正方形ABCD，M是線段BC上一點，且不與B、C重合，AE⊥DM于E，CF⊥DM于F．求證：AE2+CF2=AD2．

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精英家教網如圖，正方形ABCD中，E點在BC上，AE平分∠BAC．若BE=
2
cm，則△AEC面積為
 
cm2．

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精英家教網如圖，正方形ABCD中，AB=6，點E在邊CD上，且CD=3DE．將△ADE沿AE對折至△AFE，延長EF交邊BC于點G，連接AG、CF．下列結論：①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③AG∥CF；④S△FGC=3．其中正確結論的個數是（　　）
A、1B、2C、3D、4

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17、如圖，正方形ABCD的邊長為4，將一個足夠大的直角三角板的直角頂點放于點A處，該三角板的兩條直角邊與CD交于點F，與CB延長線交于點E，四邊形AECF的面積是
16
．

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如圖，正方形ABCD的邊CD在正方形ECGF的邊CE上，連接BE、DG．
（1）若ED：DC=1：2，EF=12，試求DG的長．
（2）觀察猜想BE與DG之間的關系，并證明你的結論．

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