【題目】菱形ABCD中，AB=8,∠B=120°，沿過(guò)菱形不同的頂點(diǎn)裁剪兩次，再將所裁下的圖形拼接，若恰好能無(wú)縫，無(wú)重疊的拼接成一個(gè)矩形，則所得矩形的對(duì)角線長(zhǎng)為_____．

【答案】或者

【解析】

按兩種情況討論，根據(jù)題意可知兩種情況可拼出的新矩形一樣，再根據(jù)菱形的性質(zhì)以及矩形的性質(zhì)，由勾股定理求解即可得到新矩形的對(duì)角線的長(zhǎng)度；

解：分情況討論，

情況①，如圖，分別沿菱形的對(duì)角線AC、BD裁剪，將剪下的四個(gè)三角形重新拼接得到矩形 或者矩形 ，如圖，

∵AB=8,∠B=120°，

∴ , ，

當(dāng)拼成矩形時(shí)，有 , ,

∴矩形對(duì)角線長(zhǎng)為： ，

當(dāng)拼成矩形時(shí)，有 , ,

∴矩形對(duì)角線長(zhǎng)為：；

情況②，過(guò)B作BE⊥AD，過(guò)D作DF⊥BC，分別沿BE、DF裁剪，將剪下的三角形和剩余的矩形重新拼接得到和①一樣的新矩形 或者矩形，如圖，

因此新矩形的對(duì)角線長(zhǎng)為或者，

故答案為：或者；

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，中，，為上一點(diǎn)，過(guò)三點(diǎn)的交于，過(guò)點(diǎn)作，交于點(diǎn)．

（1）若是中點(diǎn)，連結(jié)，求證：四邊形是平行四邊形

（2）連結(jié)，．當(dāng)，且，，求線段的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在“停課不停學(xué)”期間，小明用電腦在線上課，圖1是他的電腦液晶顯示器的側(cè)面圖，顯示屏AB可以繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定角度．研究表明：當(dāng)眼睛E與顯示屏頂端A在同一水平線上，且望向顯示器屏幕形成一個(gè)18°俯角（即望向屏幕中心P的的視線EP與水平線EA的夾角∠AEP）時(shí)，對(duì)保護(hù)眼睛比較好，而且顯示屏頂端A與底座C的連線AC與水平線CD垂直時(shí)（如圖2）時(shí)，觀看屏幕最舒適，此時(shí)測(cè)得∠BCD＝30°，∠APE＝90°，液晶顯示屏的寬AB為32cm．

（1）求眼睛E與顯示屏頂端A的水平距離AE；（結(jié)果精確到1cm）

（2）求顯示屏頂端A與底座C的距離AC．（結(jié)果精確到1cm）（參考數(shù)據(jù)：sin18°≈0.3，cos18°≈0.9，tan18°≈0.3，≈1.4，≈1.7）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩地相距一列快車和一列慢車都從甲地駛往乙地，慢車先行駛1小時(shí)后，快車才開始行駛．已知快車的速度是以快車開始行駛計(jì)時(shí)，設(shè)時(shí)間為， 兩車之間的距離為，圖中的折線是與的函數(shù)關(guān)系的部分圖象，根據(jù)圖象解決以下問(wèn)題:

（1）慢車的速度是_ _，點(diǎn)的坐標(biāo)是_ _；

（2）線段所表示的與之間的函數(shù)關(guān)系式是_ ；

（3）試在圖中補(bǔ)全點(diǎn)以后的圖象．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知網(wǎng)格的小正方形的邊長(zhǎng)均為1，格點(diǎn)三角形ABC如圖所示，請(qǐng)用沒(méi)有刻度的直尺畫出滿足條件的圖形

（1）在甲圖中，畫出△，且相似比為2：1，各頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上．

（2）在乙圖中，把線段AB三等分．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）問(wèn)題發(fā)現(xiàn):如圖（1），在△OAB和△OCD中，OA＝OB，OC＝OD，∠AOB＝∠COD＝36°，連接AC，BD交于點(diǎn)M．①的值為　 　；②∠AMB的度數(shù)為　 　；

（2）類比探究 :如圖（2），在△OAB和△OCD中，∠AOB＝∠COD＝90°，∠OAB＝∠OCD＝30°，連接AC，交BD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M．請(qǐng)計(jì)算的值及∠AMB的度數(shù)．

（3）拓展延伸:在（2）的條件下，將△OCD繞點(diǎn)O在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)，AC，BD所在直線交于點(diǎn)M．若OD＝1，OB＝，請(qǐng)直接寫出當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)M重合時(shí)AC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】《九章算術(shù)》作為古代中國(guó)乃至東方的第一部自成體系的數(shù)學(xué)專著，與古希臘的《幾何原本》并稱現(xiàn)代數(shù)學(xué)的兩大源泉．在《九章算術(shù)》中記載有一問(wèn)題“今有圓材埋在壁中，不知大�。凿忎徶�，深一寸，鋸道長(zhǎng)一尺，問(wèn)徑幾何?”小輝同學(xué)根據(jù)原文題意，畫出圓材截面圖如圖所示，已知：鋸口深為 1寸，鋸道AB=1尺(1尺=10寸)，則該圓材的直徑為（ ）

A.13B.24C.26D.28

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，AB∶BC＝3∶2，過(guò)點(diǎn)B作BE∥AC，過(guò)點(diǎn)C作CE∥DB，BE，CE交于點(diǎn)E，連接DE，則tan∠EDC等于（）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖點(diǎn)P為雙曲線上一動(dòng)點(diǎn).連接OP并延長(zhǎng)到點(diǎn)A，使，過(guò)點(diǎn)A作x軸的垂線，垂足為B，交雙曲線于點(diǎn)C.當(dāng)時(shí)，連接PC，將沿直線PC進(jìn)行翻折，則翻折后的與四邊形BOPC的重疊部分（圖中陰影部分）的面積是_______________

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