【題目】如圖,剪兩張對(duì)邊平行且寬度相等的紙條隨意交叉疊放在一起,轉(zhuǎn)動(dòng)其中一張,重合部分構(gòu)成一個(gè)四邊形,則下列結(jié)論中不一定成立的是(  )

A. ABC=ADC,BAD=BCD B. AB=BC

C. AB=CD,AD=BC D. DAB+BCD=180°

【答案】D

【解析】分析:根據(jù)折疊的性質(zhì)易知重合部分為菱形,然后根據(jù)菱形的性質(zhì)判斷即可.

詳解∵四邊形ABCD是用兩張等寬的紙條交叉重疊地放在一起而組成的圖形ABCD,ADBC,∴四邊形ABCD是平行四邊形(對(duì)邊相互平行的四邊形是平行四邊形);

過(guò)點(diǎn)D分別作ABBC邊上的高為DE,DF.如圖所示

DE=DF(兩紙條相同紙條寬度相同);

∵平行四邊形ABCD的面積=AB×DE=BC×DF,AB=BC,∴平行四邊形ABCD為菱形(一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形).

ABCD是菱形,∴ABC=ADC,∠BAD=BCDAB=BC, AB=CDAD=BCA、B、C正確不能判斷D是否正確

故選D

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】數(shù)學(xué)閱讀:

古希臘數(shù)學(xué)家海倫曾提出一個(gè)利用三角形三邊之長(zhǎng)求面積的公式:若一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為a、b、c,則這個(gè)三角形的面積為,其中.這個(gè)公式稱為海倫公式

數(shù)學(xué)應(yīng)用:

如圖1,在ABC中,已知AB=9AC=8,BC=7.

1)請(qǐng)運(yùn)用海倫公式求ABC的面積;

2)設(shè)AB邊上的高為,AC邊上的高,求的值;

3)如圖2,AD、BEABC的兩條角平分線,它們的交點(diǎn)為I,求ABI的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,E點(diǎn)為DF上的點(diǎn),BAC上的點(diǎn),∠1=∠2,∠C=∠D

試說(shuō)明:AC∥DF

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC的位置如圖所示(每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形).

(1)將△ABC沿x軸方向向左平移6個(gè)單位,畫(huà)出平移后得到的△A1B1C1

(2)將△ABC繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后得到的△AB2C2,并直接寫(xiě)出點(diǎn)B2、C2的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某公司為了擴(kuò)大經(jīng)營(yíng),決定購(gòu)進(jìn)6臺(tái)機(jī)器用于生產(chǎn)某種活塞.現(xiàn)有甲、乙兩種機(jī)器供選擇,其中每種機(jī)器的價(jià)格和每臺(tái)機(jī)器日生產(chǎn)活塞的數(shù)量如下表所示,經(jīng)過(guò)預(yù)算,本次購(gòu)買(mǎi)機(jī)器所耗資金不能超過(guò)34萬(wàn)元.

價(jià)格(萬(wàn)元/臺(tái))

7

5

每臺(tái)日產(chǎn)量(個(gè))

100

60

(1)按該公司要求可以有幾種購(gòu)買(mǎi)方案?

(2)若該公司購(gòu)進(jìn)的6臺(tái)機(jī)器的日生產(chǎn)能力不能低于380個(gè),那么為了節(jié)約資金應(yīng)選擇哪種購(gòu)買(mǎi)方案?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,將腰長(zhǎng)為4的等腰直角三角形放在直角坐標(biāo)系中,順次連接各邊中點(diǎn)得到第1個(gè)三角形,再順次連接各邊中點(diǎn)得到第2個(gè)三角形……,如此操作下去,那么,第6個(gè)三角形的直角頂點(diǎn)坐標(biāo)為( 。

A. (﹣, B. (﹣ C. (﹣, D. (﹣

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【題目】如圖,平行四邊形ABCD中,點(diǎn)E、F在對(duì)角線BD上,且BE=DF.求證:

(1)ABE≌△CDF;

(2)四邊形AECF是平行四邊形.

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【題目】有一天李小虎同學(xué)用幾何畫(huà)板畫(huà)圖,他先畫(huà)了兩條平行線AB,CD,然后在平行線間畫(huà)了一點(diǎn)E,連接BEDE后(如圖),他用鼠標(biāo)左鍵點(diǎn)住點(diǎn)E,拖動(dòng)后,分別得到如圖,等圖形,這時(shí)他突然一想,B,D與∠BED之間的度數(shù)有沒(méi)有某種聯(lián)系呢?接著小虎同學(xué)通過(guò)利用幾何畫(huà)板度量角度計(jì)算功能,找到了這三個(gè)角之間的關(guān)系.

1)你能探究出圖到圖各圖中的∠B,∠D與∠BED之間的關(guān)系嗎?

2)請(qǐng)從圖②③④中,選一個(gè)說(shuō)明它成立的理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,∠BAC=30°,以AB為直徑的⊙O經(jīng)過(guò)點(diǎn)C.過(guò)點(diǎn)C作⊙O的切線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P.點(diǎn)D為圓上一點(diǎn),且 = ,弦AD的延長(zhǎng)線交切線PC于點(diǎn)E,連接BC.

(1)判斷OB和BP的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由;
(2)若⊙O的半徑為2,求AE的長(zhǎng).

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