【題目】如圖，E點(diǎn)為DF上的點(diǎn)，B為AC上的點(diǎn)，∠1=∠2，∠C=∠D．

試說明：AC∥DF．

【答案】見解析

【解析】

試題根據(jù)已知條件∠1=∠2及對(duì)頂角相等求得同位角∠2=∠3，從而推知兩直線DB∥EC，所以同位角∠C=∠ABD；然后由已知條件∠C=∠D推知內(nèi)錯(cuò)角∠D=∠ABD，所以兩直線AC∥DF．

解：∵∠1=∠2（已知） （1分）

∠1=∠3（ 對(duì)頂角相等 ） （2分）

∴∠2=∠3（等量代換） （3分）

∴DB∥EC （ 同位角相等，兩直線平行 ） （5分）

∴∠C=∠ABD （ 兩直線平行，同位角相等 ） （7分）

又∵∠C=∠D（已知） （8分）

∴∠D=∠ABD（ 等量代換 ） （10分）

∴AC∥DF（ 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行 ） （12分）

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】郵遞員騎摩托車從郵局出發(fā)，先向東騎行2km到達(dá)A村，繼續(xù)向東騎行3km到達(dá)B村，然后向西騎行9km到C村，最后回到郵局．

（1）以郵局為原點(diǎn)，以向東方向?yàn)檎较颍?/span>1個(gè)單位長度表示1km，請(qǐng)你在數(shù)軸上表示出A、B、C三個(gè)村莊的位置；

（2）C村離A村有多遠(yuǎn)？

（3）若摩托車每1km耗油0.03升，這趟路共耗油多少升？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，如圖，正方形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，正方形A′B′C′D′的頂點(diǎn)A′與點(diǎn)O重合，A′B′交BC于點(diǎn)E，A′D′交CD于點(diǎn)F．

（1）求證：OE=OF；

（2）若正方形ABCD的對(duì)角線長為4，求兩個(gè)正方形重疊部分的面積為__．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在我縣中小學(xué)讀書活動(dòng)中，某校對(duì)部分學(xué)生做了一次主題為“我最喜愛的圖書”的調(diào)查活動(dòng)，將圖書分為甲、乙、丙、丁四類，學(xué)生可根據(jù)自己的愛好任選其中一類，學(xué)校根據(jù)調(diào)查情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制了不完整條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．

請(qǐng)你結(jié)合圖中的信息，解答下列問題（其中（1）、（2）直接填答案即可）；

（1）本次調(diào)查了　名學(xué)生；

（2）被調(diào)查的學(xué)生中，最喜愛丁類圖書的有　　人，最喜愛甲類圖書的人數(shù)被調(diào)查人數(shù)的　　%．

（3）在最喜愛丙類圖書的學(xué)生中，女生人數(shù)是男生人數(shù)的1.5倍，若這所學(xué)校約有學(xué)生1800人，請(qǐng)你估計(jì)該校最喜愛丙類圖書的女生和男生分別有多少人．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，動(dòng)點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)，第1次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（1，1），第2次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（2，0），第3次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（3，2），…，按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，經(jīng)過第2016次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)是（　　）

A. （2016，1） B. （2016，0） C. （2016，2） D. （2017，0）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為A（a，0），B（n，0）且a、n滿足|a+2|+=0，現(xiàn)同時(shí)將點(diǎn)A，B分別向上平移4個(gè)單位，再向右平移3個(gè)單位，分別得到點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C，D，連接AC，BD，CD．

（1）求點(diǎn)C，D的坐標(biāo)及四邊形OBDC的面積；

（2）如圖2，若 點(diǎn)P是線段BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接PC，PO，當(dāng)點(diǎn)P在BD上移動(dòng)時(shí)（不與B，D重合）的值是否發(fā)生變化，并說明理由．

（3）在四邊形OBDC內(nèi)是否存在一點(diǎn)P，連接PO，PB，PC，PD，使S△PCD=S△PBD； S△POB：S△POC=1？若存在這樣一點(diǎn)，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，試說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示,在△ABC中,DM,EN分別垂直平分AB和AC,交BC于點(diǎn)D,E,若∠DAE=50°°,則∠BAC=________,若△ADE的周長為19cm,則BC=_____cm.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，剪兩張對(duì)邊平行且寬度相等的紙條隨意交叉疊放在一起，轉(zhuǎn)動(dòng)其中一張，重合部分構(gòu)成一個(gè)四邊形，則下列結(jié)論中不一定成立的是（　�。�

A. ∠ABC=∠ADC，∠BAD=∠BCD B. AB=BC

C. AB=CD，AD=BC D. ∠DAB+∠BCD=180°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校為了了解學(xué)生孝敬父母的情況(選項(xiàng)：A為父母洗一次腳；B幫父母做一次家務(wù)；C給父母買一件禮物；D其它)，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，得到如下圖表(部分信息未給出)：

根據(jù)以上信息解答下列問題：

（1）這次被調(diào)查的學(xué)生有多少人?

（2）求表中m，n，p的值，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．

（3）該校有1600名學(xué)生，估計(jì)該校全體學(xué)生中選擇B選項(xiàng)的有多少人?

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