【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AD⊥CD，BE⊥CD，AD=3，DE=4，則BE= ______ ．

【答案】7

【解析】

根據(jù)垂直的定義與直角三角形的兩個(gè)銳角互余的性質(zhì)可以推知△ACD≌△CBE（ASA）；最后根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等知CE=AD=3，由BE=CD=CE+ED求解．

解：∵在△ABC中，∠ACB=90°，BE⊥CD，

∴∠ACD+∠BCD=90°，∠BCD+∠CBE=90°，

∴∠ACD=∠CBE（等量代換）；

∴在△ACD和△CBE中，

AC=BC，

∠ADC=∠BEC=90°，

∠ACD=∠CBE，

∴△ACD≌△CBE（ASA），

∴CE=AD=3（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等），

∴BE=CD=CE+ED=3+4=7；

故答案為：7．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，D是等邊三角形ABC內(nèi)一點(diǎn)，將線段AD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得到線段AE，連接CD，BE．

（1）求證：∠AEB=∠ADC；

（2）連接DE，若∠ADC=105°，求∠BED的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在矩形 ABCD 中，AB＝3，BC＝4，E、F 是對(duì)角線 AC 上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，分 別從 A、C 同時(shí)出發(fā)相向而行，速度均為每秒 1 個(gè)單位長(zhǎng)度，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t 秒，其中 0 t 5 ．

（1）若 G，H 分別是 AB，DC 中點(diǎn)，求證：四邊形 EGFH 是平行四邊形（E、F 相遇時(shí)除外）；

（2）在（1）條件下，若四邊形 EGFH 為矩形，求 t 的值；

（3）若 G，H 分別是折線 A－B－C，C－D－A 上的動(dòng)點(diǎn)，與 E，F 相同的速度同時(shí)出發(fā)，若 四邊形 EGFH 為菱形，求 t 的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線分別交x軸，y軸于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)D，點(diǎn)C在第一象限，且四邊形ABCD為平行四邊形．

（1）在圖①中，畫出平行四邊形ABCD，并直接寫出C、D兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，沿線段CB以每秒1個(gè)單位的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，沿線段AD以每秒1個(gè)單位的速度向終點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．

①若△POQ的面積為3，求t的值；

②點(diǎn)O關(guān)于B點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為M，點(diǎn)C關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為N，過(guò)點(diǎn)P作PH⊥x軸，問(wèn)MP+PH+NH是否有最小值，如果有求出相應(yīng)的點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，點(diǎn)O在邊AB上，以點(diǎn)O為圓心，OA為半徑的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)C作直線MN，使∠BCM=2∠A．

（1）判斷直線MN與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（2）若OA=4，∠BCM=60°，求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，點(diǎn)M、N分別在邊AB、CD上，直線MN交矩形對(duì)角線 AC于點(diǎn)E，將△AME沿直線MN翻折，點(diǎn)A落在點(diǎn)P處，且點(diǎn)P在射線CB上.

(1)如圖1，當(dāng)EP⊥BC時(shí)，求CN的長(zhǎng)；

(2) 如圖2，當(dāng)EP⊥AC時(shí)，求AM的長(zhǎng)；

(3) 請(qǐng)寫出線段CP的長(zhǎng)的取值范圍，及當(dāng)CP的長(zhǎng)最大時(shí)MN的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（，0），B（，0），且與y軸相交于點(diǎn)C．

（1）求這條拋物線的表達(dá)式；

（2）求∠ACB的度數(shù)；

（3）設(shè)點(diǎn)D是所求拋物線第一象限上一點(diǎn)，且在對(duì)稱軸的右側(cè)，點(diǎn)E在線段AC上，且DE⊥AC，當(dāng)△DCE與△AOC相似時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】學(xué)校田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)快要舉行了，小剛用自己積攢的零花錢買了一雙運(yùn)動(dòng)鞋，順便想研究一下鞋碼與腳的大小之間的關(guān)系，于是，小剛回家量了一下媽媽36碼的鞋子，內(nèi)長(zhǎng)是23cm；量了爸爸42碼的鞋子，內(nèi)長(zhǎng)是26cm；又量了自己剛買的鞋子，內(nèi)長(zhǎng)是24.5cm；然后，又看了看自己所買的鞋的鞋碼，可是怎么也搞不懂一雙鞋子的鞋碼與其內(nèi)長(zhǎng)到底是什么關(guān)系，帶著這個(gè)問(wèn)題小剛?cè)?wèn)數(shù)學(xué)老師，數(shù)學(xué)老師說(shuō)：設(shè)鞋內(nèi)長(zhǎng)是xcm，這鞋子的號(hào)碼是y，那么y是x的一次函數(shù)，請(qǐng)你寫出這個(gè)一次函數(shù)關(guān)系式，并算一算小剛買了鞋是多少碼？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，菱形ABCD的對(duì)角線交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是菱形外一點(diǎn)，DE∥AC，CE∥BD．

（1）求證：四邊形DECO是矩形；

（2）連接AE交BD于點(diǎn)F，當(dāng)∠ADB＝30°，DE＝2時(shí)，求AF的長(zhǎng)度．

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