在四邊形ABCD中，AB=BC，BF平分∠ABC，AF∥DC，
連接AC，CF. 求證：小題1:（1）AF=CF；小題2:（2）CA平分∠DCF.

小題1:如圖2.
（1）∵ 平分，
∴ ．………………1分
在△ABF與△CBF中，

∴ △ABF≌△CBF． ………………………………………………………2分
∴ ．
小題2:（2）∵ ，
∴ ．……………………………………………………… 4分
∵ ∥，
∴ ．
∴ ，即平分
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

．(本題8分)如圖，在正方形ABCD中，E為對角線AC上一點，連接EB、ED．

小題1:(1) 寫出圖中所有的全等三角形
小題2:(2) 延長BE交AD于點F，若∠DEB ＝ 140°，求∠AFE的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知平行四邊形ABCD的對角線AC的垂直
平分線與邊AD、BC分別交于E、F兩點，垂足是點O．

小題1:求證：△AOE≌△COF；
小題2:問：四邊形AFCE是什么特殊的四邊形？
（直接寫出結(jié)論，不需要證明）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

 四邊形ABCD，AB∥CD，要使四邊形ABCD為平行四邊形，則應添加的條件是           ．（添加一個條件即可）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

（本小題9分）如圖、在正方形ABCD中，E是AB上一點，F(xiàn)是AD延長線上一點，且DF=BE。

小題1:（1）求證：CE=CF
小題2: (2)在圖1中，若G在AD上，且∠GCE=45°,則GE=BE+GD成立嗎？為什么？
小題3:（3）運用（1）（2）解答中積累的經(jīng)驗和知識，完成下題：
如圖2，四邊形ABCD中，AD∥BC(BC＞AD),∠B=90°,AB=BC=12,E是AB上一點，
且∠DCE=45°，BE=4，求DE的 長。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知等腰梯形的面積為24cm2，中位線長為6cm，則等腰梯形的高為_________cm．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，EF過矩形ABCD對角線的交點O，且分別交AB、CD于E、F，那么陰影部分的面積是矩形ABCD的面積的________.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

四年一度的國際數(shù)學家大會會標如圖甲．它是由四個相同的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個大正方形．現(xiàn)有一張長為6.5cm、寬為2cm的紙片，如圖乙，請你根據(jù)圖甲的啟示將它分割成6塊，再拼合成一個正方形．（要求：先在圖乙中畫出分割線，再畫出拼成的正方圖甲形并標明相應數(shù)據(jù)）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，四邊形ABCD是矩形，AB=12，AD = 5，把矩形沿直線AC折疊，點B落在點E處，連接DE，則DE：AC 的值是……（    ）
A．2:3B．119:169C．23:27D．12:13

查看答案和解析>>

同步練習冊答案