【題目】如圖，陰影部分是邊長為a的大正方形中剪去一個邊長為b的小正方形后所得到的圖形，將陰影部分通過割、拼，形成新的圖形，給出下列3種割拼方法，其中能夠驗證平方差公式的是( )

A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①②③

【答案】D

【解析】

分別在兩個圖形中表示出陰影部分的面積，繼而可得出驗證公式．

在圖①中，左邊的圖形陰影部分的面積=a2-b2，右邊圖形中陰影部分的面積=（a+b）（a-b），故可得：a2-b2=（a+b）（a-b），可以驗證平方差公式；

在圖②中，陰影部分的面積相等，左邊陰影部分的面積=a2-b2，右邊陰影部分面積=（2b+2a）（a-b）=（a+b）（a-b），可得：a2-b2=（a+b）（a-b），可以驗證平方差公式；

在圖③中，陰影部分的面積相等，左邊陰影部分的面積=a2-b2，右邊陰影部分面積=（a+b）（a-b），可得：a2-b2=（a+b）（a-b），可以驗證平方差公式．

故選：D．

點睛本題主要考查了平方差公式，運用不同方法表示陰影部分面積是解題的關鍵．本題主要利用面積公式求證明平方差公式．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，點M為直線AB上一動點， 都是等邊三角形，連接BN

求證： ；

分別寫出點M在如圖2和圖3所示位置時，線段AB、BM、BN三者之間的數(shù)量關系不需證明；

如圖4，當時，證明： ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知電流在一定時間段內正常通過電子元件的概率是0.5，用列表或畫樹狀圖的方法分別求在一定時間段內，A、B之間和C、D之間電流能夠正常通過的概率．（提示：可用1、0分別表示電子元件的通與不通兩種狀態(tài)）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，反比例函數(shù)y= 與一次函數(shù)y=ax+b的圖象交于點A（2，2）、B（ ，n）．
（1）求這兩個函數(shù)解析式；
（2）將一次函數(shù)y=ax+b的圖象沿y軸向下平移m個單位，使平移后的圖象與反比例函數(shù)y= 的圖象有且只有一個交點，求m的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知一次函數(shù)y1＝kx＋b的圖像經過點（0，-2），（2，2）.

（1）求一次函數(shù)的表達式，并在所給直角坐標系中畫出此函數(shù)的圖像；；

（2）根據圖像回答：當x 時，y1=0；

（3）求直線y1＝kx＋b、直線y2＝-2x+4與y軸圍成的三角形的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)有甲、乙兩個容器，分別裝有進水管和出水管 ，兩容器的進出水速度不變，先打開乙容器的進水管，2分鐘時再打開甲容器的進水管，又過2分鐘關閉甲容器的進水管，再過4分鐘同時打開甲容器的進、出水管。直到12分鐘時，同時關閉兩容器的進出水管。打開和關閉水管的時間忽略不計。容器中的水量y(升)與乙容器注水時間x(分)之間的關系如圖所示

（1）求甲容器的進、出水速度；

（2）當時，在這過程中是否存在兩容器的水量相等？若存在，求出此時x的值；

（3）如果在乙容器中再裝一個進水管，其進水速度是2升／分，若使兩容器第12分鐘時的水量相等 ，則應該在第幾分鐘打開此進水管？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】王老師家買了一套新房，其結構如圖所示(單位：m)．他打算將臥室鋪上木地板，其余部分鋪上地磚．

(1)木地板和地磚分別需要多少平方米？

(2)如果地磚的價格為每平方米x元，木地板的價格為每平方米3x元，那么王老師需要花多少錢？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中,A、B均在邊長為1的正方形網格格點上．

（1）在網格的格點中,以AB為邊畫一個△ABC，使三角形另外兩邊長為 、；

（2）若點P在圖中所給網格中的格點上，△APB是等腰三角形，滿足條件的點P共有 個；

（3）若將線段AB繞點A順時針旋轉90°，寫出旋轉后點B的坐標 .

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了進一步了解義務教育階段學生的體質健康狀況，某縣從全縣九年級學生中隨機抽取了部分學生進行了體質抽測．體質抽測的結果分為四個等級：A級：優(yōu)秀；B級：良好；C級：合格；D級：不合格．并根據抽測結果繪成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請根據統(tǒng)計圖中的信息解答下列問題：
（1）本次抽測的學生人數(shù)是人；
（2）圖（1）中∠α的度數(shù)是 ， 并把圖（2）條形統(tǒng)計圖補充完整；
（3）該縣九年級有學生4800名，如果全部參加這次體質測試，請估計不合格的人數(shù)為 ．
（4）測試老師想從4位同學（分別記為E、F、G、H，其中H為小明）中隨機選擇兩位同學了解平時訓練情況，請用列表或畫樹形圖的方法求出選中小明的概率．

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